THE turustusomand korrutamine see on seotud tootega, milles vähemalt üks teguritest on summa. Seda omadust kasutatakse sageli pea korrutamisel, kuna selle toimingu hõlpsamaks sooritamiseks on võimalik lagundada üks teguritest. Seega saab seda omadust rakendada alati, kui ilmuvad sellised väljendid:
a · (b + c)
a, b ja c on mis tahes reaalarvud.
Korrutamise jaotavat omadust nimetatakse kadušš”Alg- ja keskkoolis. Järgmisena näeme selle vara praktilist kasutamist.
→Kui ainult üks teguritest on liit
Kui ainult üks teguritest on liit, korrutage teine tegur selle iga terminiga ja liitke tulemused kokku. Teisisõnu:
a · (b + c) = a · b + a · c
Näited:
Korrutises 10 · (2 + 4) on meil:
10·(2 + 4) = 10·2 + 10·4 = 20 + 40 = 60
10-25 korrutamisel on meil:
10·25 = 10·(20 + 5) = 200 + 50 = 250
Korrutises 10 · (a + 3) on meil:
10 · (a + b) = 10 · a + 10 · b = 10a + 10b
→Kui need kaks tegurit on täiendused
Kui kaks tegurit on liitmine, saate selle atribuudi otse rakendada või eraldada kaheks juhuks ja seejärel tulemused lisada. Neid alternatiive saab matemaatiliselt kirjutada järgmiselt:
otsene vorm: Esimese teguri iga termin tuleb korrutada teise teguri kõigi tingimustega. Kõik tulemused tuleb lõpus kokku liita. Vaata:
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
eraldi vorm: Kirjutame kahe liitmise korrutise kahe toote summana. Seejärel lahendame selle summa iga osa jaoks juba arutatud viisil, kui ainult üks terminitest on liit. Vaata:
(a + b) · (c + d) = a · (c + d) + b · (c + d)
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
Näited:
1. Korrutamisel (2 + 4) · (3 + 6) on meil:
(2 + 4)·(3+6) = 2·3 + 2·6 + 4·3 + 4·6 = 6 + 12 + 12 + 24 = 54
2. Korrutamisel (2 + 4) · (7 - 2) on meil:
(2 + 4)·(7 – 2) = 2·7 – 2·2 + 4·7 – 4·2 = 14 – 4 + 28 – 8 = 30
→Kolme või enama osamakse lisamine
Kui mõnes teguris on kolm või enam osamakse, toimige samamoodi nagu eespool näidatud. Vaata:
(a + b) · (c + d + e) = a · c + a · d + a · e + b · c + b · d + b · e
Näide:
Korrutamisel (2 + 3) · (4 + b + 7) on meil:
(2 + 3) · (4 + b + 7) = 2,4 + 2 · b + 2 · 7 + 3 · 4 + 3 · b + 3 · 7 =
= 8 + 2b + 14 + 12 + 3b + 21 = 55 + 5b
→Kolme või enama teguriga korrutised
Kui on kolm või enam tegurit, korrutage need kaks kahega, see tähendab rakendage jaotavat omadust kahes esimeses ja kasutage sama omaduse rakendamiseks tegurina selle korrutamise tulemust uuesti. Vaata:
(a + b) · (c + d) · (e + f) =
(a · c + a · d + b · c + b · d) · (e + f) =
a · c · e + a · d · e + b · c · e + b · d · e + a · c · f + a · d · f + b · c · f + b · d · f
Näide:
Korrutamisel (2 + 3) · (4 + 5) · (1 + 2) on meil:
(2 + 3)·(4 + 5)·(1 + 2) =
(2·4 + 2·5 + 3·4 + 3·5)·(1 + 2) =
2·4·1 + 2·5·1 + 3·4·1 + 3·5·1 + 2·4·2 + 2·5·2 + 3·4·2 + 3·5·2 =
8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 = 135
Muidugi on võimalik ka kõigepealt teha summad ja seejärel korrutada vastavalt sulgude positsioonile. Kui avaldised hõlmavad tundmatuid (tähtedega tähistatud tundmatud numbrid), on selle omaduse järgi kõigepealt korrutamine kohustuslik.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
