O liigaasta sai alguse aastal Juliani kalender, mille asutas Julius Caesar 46. a. Ç. See kalender põhines tehtud uuringute tulemustel. astronoom Sosigenes Aleksandriast. Sellel kalendril olid järgmised omadused:
Aasta kaheteistkümnel kuul oli erinev päevade arv, kokku 365,25 päeva;
Aasta esimene päev oli jaanuar;
Iga nelja aasta tagant kehtestati liigaasta, milleks oleks 366 päeva.
O Juliani kalender sai Gregooriuse aastal 1582. Kalendri muutmise soovitas paavst Gregorius XIII, kes kuulus komisjoni koosseisu teadlaste moodustatud matemaatikud nagu jesuiit Cristophorum Clavius ja astronoomid nagu Aloisius Lilius. See komisjon otsustas, et:
Gregoriuse kalendri määramised
Juliuse kalendris oli loendusviga, kuna oli liiga palju päevi, mille tulemuseks oli sajandi lõpus ¾ päev;
Juliuse kalendrivea tuvastamisega oli võimalik kindlaks teha, et iga 400 aasta tagant on vahe kolm päeva;
Ülejäänud kolm päeva tuleks kehtestada hilisematel aastatel. Need aastad oleksid liiga aastad;
Gregoriuse kalender peaks vastama päikese aastale, mille määrab aasta nelja aastaaja (kevad, suvi, sügis ja talv) ajaperiood. Päikese aasta kestus on 365 päeva, 5 tundi, 48 minutit ja 46 sekundit, kokku on see 365,2422 päeva;
Lähtudes otsusest, et päikeseaastal on 365,2422 päeva, määrati Gregoriuse kalendris, et hüppeaasta toimub iga nelja aasta tagant. Sellega oleks meil 400 aasta pärast 100 liigaastat. Selleks, et päevade loendamine oleks päikese aastaga sünkroonis, otsustati, et kolm liigaastat tuleks elimineerida. Seega oleks meil 400 aasta pärast ainult 97 liigaastat;
-
Allpool kirjeldatud matemaatiline seos määrab gregooriuse aasta, mis on umbes 365,2425 päeva.
365,2425 = 365 + 1 − 1 + 1
4 100 400 Määrati, et veebruaris, kui aasta on liigaasta, lisatakse üks päev. Seetõttu on sel kuul ainult liigaastatel 29 päeva.
Kriteeriumid liigaasta määratlemiseks
Parema mõistmise huvides teeme hüppeaasta arvutuse, et näha, milline allpool kirjeldatud aastatest sobib sellesse kategooriasse. Enne seda peame teadma, millised on kriteeriumid, mis seda määratlevad, see tähendab:
Sest ole hüpe, aasta peaks olema:
Jagatakse 4-ga. Seetõttu on jagamine täpne, ülejäänud on võrdne nulliga;
Seda ei saa jagada 100-ga. Seega ei ole jagamine täpne, see tähendab, et see jätab nullist erineva ülejäänud osa;
See võib jagada 400-ga. Kui see jagub 400-ga, peab jagamine olema täpne, jättes ülejäänud nulli.
Vastavalt ülaltoodud kriteeriumidele otsustame, kas aasta 2015 või 2016 on liigaasta. Selle jaoks on olemas kolm eelnevalt kindlaksmääratud olukorda:
esimene olukord: Kui aasta 2015 või 2016 on täpne jaotus 4 suhtes, peame siis kontrollima, et see ei oleks jagatav 100-ga. Kui ei, siis saab aasta liigaasta;
Teine olukord: Kui aasta 2015 või 2016 ei ole jagatav 4-ga, peaksime kontrollima, kas see jagub 400-ga. Kui see pole ka jagatav, ei ole 2015. aasta liigaasta;
Kolmas olukord: Kui aasta 2015 või 2016 ei ole jagatav 4-ga, peaksime kontrollima, kas see jagub 400-ga. Kui jah, siis aasta 2015 on liigaasta.
Arvutus, et teha kindlaks, kas aasta on liigaasta
1.) Kontrollime, kas aasta 2015 on liigaasta.
→ Esimene hetk: Kontrollige, kas 2015 on jagatav 4-ga.
2015 |4
-200 503
15
-12
3
Jaotus ei olnud täpne, selle põhjuseks on asjaolu, et ülejäänud 2015. aasta jaotus 4-ga on 3.
→ Teine hetk: Peame rakendama teist varem kindlaks määratud olukorda. Jagame siis 2015. aasta 400-ga.
2015 |400
-2000 5
15
Kuna 2015. aasta jagamine 400-ga ei olnud täpne, võime järeldada, et 2015. aasta pole liigaasta. Sellega on veebruarikuul 28 päeva.
2.) Uurime nüüd, kas aasta 2016 on liigaasta.
→ Esimene hetk:Kontrollige, kas 2016 on jagatav 4-ga.
2016 |4
-200 504
16
-16
0
2016. aasta jagamine 4-ga on täpne, sest ülejäänud jaotus oli null.
→ Teine hetk: Rakendame esimest varem kindlaks määratud olukorda ehk jagame 2016. aasta 100-ga.
2016 |100
-200 2
16
2016. aasta jagamine 100-ga ei olnud täpne; varsti, aasta 2016. aasta on hüpe ja sellest tulenevalt Veebruaril on 29 päeva.
Oluline on see, et gregooriuse kalendrit kasutatakse praegu enamikus lääneriikides. Idariikidest, kes seda kalendrit ei kasuta, võime teiste hulgas esile tõsta Chimat, Iisraeli, Indiat, Pakistani, Iraani, Alžeeriat.
Autor Naysa Oliveira
Lõpetanud matemaatika
