O tähtaegüldine (ei) a aritmeetiline progressioon (PA) on valem, mida kasutatakse selle elemendi määramiseks progresseerumine kui teame selle elemendi positsiooni (n), siis esimene termin (a1) ja BP põhjus (r). See valem on:
Theei =1 + (n - 1) r
Valemi leidmiseks tähtaegüldine annab progresseeruminearitmeetika, toome PA abil näite, kuidas selle tingimused kehtivad järjestus neid saab kirjutada esimese termini ja selle põhjuse tõttu, miks hiljem sama teha mis tahes makseteenuse pakkujaga.
Vaataka: reaalarvud
Lepingu põhjus ja esimene ametiaeg
Üks aritmeetiline progressioon on arvuline jada, milles mis tahes element on tema järeltulija summa summa tulemus, mida nimetatakse konstandiks põhjust. Teisisõnu, kahe järjestikuse termini erinevus AP-s on alati võrdne konstandiga. Esimesel terminil ilmselgelt eelkäijaid pole, seega ei saa see olla mõistliku eelmise summa tulemus.
Seda silmas pidades pange tähele järgmisi PA elemente:
The1 = 10
The2 = 13
The3 = 16
The4 = 19
…
THE põhjust selle PA on 3 ja selle esimene element on 10. Saame kõik selle elemendid kirjutada esimese summa kokkuvõtte korral antud kordade arvuga. Vaata:
The1 = 10
The2 = 10 + 3
The3 = 10 + 3 + 3
The4 = 10 + 3 + 3 + 3
…
Pange tähele, et mitu korda põhjust on lisatud kõigepealttähtaeg on alati võrdne BP-termi indeksiga miinus 1. Näiteks3 = 10 + 3·2 = 10 + 3·(3 – 1). Selles näites on indeks 3 ja suhet lisavate kordade arv on 3 - 1 = 2. Sel viisil saame kirjutada:
The1 = 10 + 0·3
The2 = 10 + 1·3
The3 = 10 + 2·3
The4 = 10 + 3·3
…
Niisiis, selle PA kahekümnenda termini leidmiseks saame teha järgmist:
The20 = 10 + 3·(20 – 1)
The20 = 10 + 3·19
The20 = 67
Lepingu üldine tähtaeg
Kasutades sama arutlust, kuid mis tahes PA-ga, saame selle määrata valem kohta tähtaegüldine PA. Selleks kaaluge PA-d mis tahes tingimustega:
(1, a2, a3, a4, a5, …)
Teades, et iga element on võrdne esimese pluss korrutisega põhjust jaoks asend selle elemendi miinus 1, võime kirjutada:
The1 =1
The2 =1 + r
The3 =1 + 2r
The4 =1 + 3r
…
Võime järeldada, et mõiste aei selle PA annab:
Theei =1 + (n - 1) r
Näide
Määrake BP sajandikperiood: (1, 7, 14, 21,…).
Kasutades valem kohta tähtaegüldine, me saame:
Theei =1 + (n - 1) r
The100 = 1 + (100 – 1)7
The100 = 1 + (99)7
The100 = 1 + 693
The100 = 694
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotundi sellel teemal:
