Integreerimisvahend primitiivse funktsiooni määramiseks seoses eelnevalt tuletatud funktsiooniga, see tähendab, et me teeme tuletise pöördoperatsiooni. Nimetame primitiivse f (x) funktsiooni F (x) etteantud intervalliga ainult siis, kui kõigi I jaoks on meil F ’(x) = f (x).
Kui F (x) on f (x) integraal, siis on ka F (x) + C, C on suvaline konstant. Näiteks funktsioonid, mille on andnud x², x² + 6, x² - 2 ja x² + 10 on integraalid 2x, arvestades seda d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.
Funktsioonide integreerimise teostamiseks, mille eesmärk on primitiivse funktsiooni avastamine, kasutame mõningaid fundamentaalseid integratsioonivalemeid. Vaata:
1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx, kus a on mis tahes konstant.
4. uei du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, kui n ≠ - 1
5. ∫ du / u = ln u + C, kui u> 0
6. kuniu du = au/ lna + C, kui a> 0
7. ∫ jau du = jau + C
8. ∫ sin u du = - cos u + C
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
9. ∫ cos u du = sin u + C
10. ∫ tg u du = ln sek u + C
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C
12. ∫ sek u du = ln (sek u + yg u) + C
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C
14. ∫ sec² u du = tg u + C
15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c
16. ∫ sek u tg u du = sekund u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C
18. 
19.
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Okupatsioon - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Põhilised integratsioonivalemid"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
