Alati otsime matemaatika jaoks rakendusi praktilises tegevuses või teiste teaduste õppes. On matemaatilisi sisu, mis on täiesti abstraktsed, mida igapäevaelus ei kasutata, kuid suur osa sellest teadusest on praktiliselt rakendatav, aidates kaasa enam-vähem keerukates tegevustes. Füüsika on üks teadusi, mis matemaatikat loodusnähtuste selgitamiseks kõige paremini kasutab. Saame vaadelda jooniste sarnasuse protsesse optilistes uuringutes, teise astme võrrandeid tsentripetaaljõu arvutamisel, 1. astme funktsiooni kasutamist kinemaatikas, muu hulgas.
Näeme veel ühte 1. astme funktsiooni rakendust füüsikas, täpsemalt elastse jõu uurimisel.
Mõelge vedrule, mille üks ots on kinnitatud toele, puhkeseisundis, see tähendab ilma ühegi jõu mõju kannatamata. Jõu F rakendamisel teises otsas toimub vedru deformatsioon (venitus või kokkusurumine), sõltuvalt jõu rakendamise suunast. Robert Hooke (1635 - 1703) uuris vedrude deformatsioone uurides, et need suurenevad proportsionaalselt jõu tugevusega.
Oma tähelepanekute valguses kehtestas ta Hooke'i seaduse:
F = kx
Kus
F → on njuutonites rakendatud jõud (N)
k → on vedru elastkonstant (N / m)
x → on vedru deformatsioon (m)
Pange tähele, et Hooke'i seadus on funktsioon, mis sõltub ainult vedru deformatsioonist, kuna k on konstantne väärtus (elastne konstant). Selle võiks kirjutada järgmiselt:
F (x) = kx → 1. astme funktsioon või afiinfunktsioon.
Näide 1. Vedru ühte otsa kinnitatakse tasakaalus 7,5 kg plokk, mille elastsuskonstant on 150N / m. Määrake vedru deformatsioon, arvestades g = 10m / s2.
Lahendus: Kuna süsteem on tasakaalus, võime öelda, et jõudude tulemus on võrdne nulliga, see tähendab:
F - P = 0 või F = P = mg
Me teame, et m = 7,5 kg.
Seega
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Näide 2. Vedru üks ots on kinnitatud toele. Jõu rakendamisel teises otsas deformeerub vedru 3m. Teades, et vedrukonstant on 112 N / m, määrake rakendatud jõu tugevus.
Lahendus: Hooke'i seaduse kohaselt teame, et vedru deformatsioon on proportsionaalne jõu tugevusega. Niisiis, peame:
Autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond
1. astme funktsioon -Rollid - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RIGONATTO, Marcelo. "1. astme funktsioon ja elastsusjõud"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
