Komplekt ratsionaalsed arvud on see, mille elemente saab esindada murrud, mis on omakorda jaotused täisarvude vahel. Sel viisil on kahe murdosa liitmine sama mis kahe jagamise tulemuste liitmine. Seetõttu on murdude liitmine või lahutamine kõige raskem matemaatika põhitoiming.
Fraktsioonide liitmise ja lahutamise võib jagada kaheks juhuks: esimene nende fraktsioonide jaoks, millel on võrdsed nimetajad ja teine neile, kellel on erinevad nimetajad. Oleme selle viimase keerukama jaotanud neljaks etapiks, et aidata õpilastel oma mõtlemist korrastada.
Esimene juhtum: võrdsete nimetajatega murrud
Murdude lisamiseks või lahutamiseks, millel on võrdsed nimetajad, tehke järgmist: liitke (või lahutage) lugejad ja hoidke nimetajat murrud tulemuse nimetajana. Pange tähele järgmist näidet:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Teine juhtum: erinevate nimetajatega murrud
Murdude liitmiseks (või lahutamiseks) erinevad nimetajad, need on vaja asendada teistega, millel on samad nimetajad, kuid mis on samaväärsed esimestega. Nende leidmiseks
samaväärsed murrud, järgige allolevaid juhiseid. Lugeja paremaks mõistmiseks kasutame allpool toodud näidet, et illustreerida murdude liitmist / lahutamist pakutud samm-sammult.2 + 10 – 2
4 12 50
Esimene samm: ühise nimetaja leidmine
Ühise nimetaja leidmiseks tehke järgmist kõige vähem levinud mitmekordne kõigi arvulises avaldises osalevate murdude nimetajatest. Sellest MMC-st on võimalik leida kõik samaväärsed fraktsioonid, mis on vajalikud kõnealuse toimingu sooritamiseks.
Näide: Kuidas murdudel on erinevad nimetajad, pole neid võimalik otse lisada ega lahutada. MMC selle nimetajate hulgas on:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Number 300 on ekvivalentmurdude nimetaja, nii et võime kirjutada:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Teine samm: esimese lugeja leidmine
Esimese lugeja leidmiseks kasutage algsumma esimest murdosa. Jagage leitud MMC esimese murdosa nimetajaga ja korrutage tulemus selle lugejaga. Saadud arv on esimese samaväärse murdosa lugeja.
Näide: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Nii et lihtsalt pange esimese murdosa lugeja oma kohale. Vaata:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Kolmas etapp: leidke ülejäänud loendurid
Korrake ülaltoodud protseduuri iga toimingus oleva fraktsiooni korral. Lõpuks olete leidnud kõik samaväärsed murrud.
Näide: Nüüd kahe viimase fraktsiooni puhul sama protseduuri tehes leiame tulemused (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 ja (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Neljas samm: esimene juhtum
Pärast kõigi samaväärsete murdude leidmist on neil samad nimetajad ja nende liitmise või lahutamise saab teha täpselt nagu esimesel juhul - samade nimetajatega murdudest. Kasutatud näites on fraktsioonide esimese summa tulemus võrdne teise tulemusega, seega:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Sel viisil saame kirjutada järgmise:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Murdude liitmine ja lahutamine"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
