Vähendatud võrrand ümbermõõt sellel on meie igapäevaelus mitu rakendust, näiteks radari ja tsunami tuvastamine. Ringil on kaks elementi: o Keskus see on välk, mis on kaugus keskelt ringjoone servani.
Täpselt nagu sirge, on võimalik määrata ringi võrrand, teades keskme koordinaate ja selle raadiuse mõõtu. Ringi algebraliselt kujutamiseks on rohkem kui üks viis, kuid rõhutame siiski vähendatud ümbermõõdu võrrand.
Loe rohkem: Ümbermõõdu elemendid: tea, mis need on
Kuidas määrata ümbermõõdu vähendatud võrrandit?
Ring on punkti punktide kogum Karteesia lennuk mis on antud punktist, st punktist võrdsel kaugusel Keskus ümbermõõdust. Sellel kaugusel nimetame seda välk, see tähendab, et hakkame "koguma" vormi P (x, y) punkte, millel on keskusest sama kaugus.
Vaatleme ringi keskpunkti C (a, b) ja raadiusega r:
Meid huvitavad punktid, mis vastavad tingimusele, et C ja P vaheline kaugus on võrdne välk, st:
dSEST = r
Annab kahe punkti vaheline kaugus, meil on:
Niisiis saadakse keskuse C (a, b) ja raadiusega r vähendatud võrrand:
Näited
- Võrrand (x - 3)2 + (y - 4)2 = 169 tähistab ringi keskpunktiga C (3, 4) ja raadiusega r2 = 169, st r = 13.
- x võrrand2 + y2 = 0 tähistab ringi, mille keskpunktiks on koordinaatide süsteem ja raadius 0.
- Võrrand (x + 4)2 + (y - 4)2 = 169 tähistab ka ringi, mille keskpunkt on C (-4, 4) ja raadius 13.
Vaadake ka: Kuidas leida ringi keskosa?
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
lahendatud harjutused
1. küsimus - (PUC-RS) Vastavalt FIFA reeglile 2 peab ametliku jalgpallipalli suurim ümbermõõt olema 68–70 cm. Arvestades 70 cm ümbermõõtu ja kasutades selle joonistamiseks ristkülikukujulist viidet, võiksime öelda, et selle võrrand on järgmine:
Lahendus:
Me teame, et ümbermõõdu pikkuse annab:
Kuna ringi keskpunkt asub koordinaatsüsteemi alguspunktis, on keskme koordinaat C (0, 0). Nüüd, asendades ringi valemi valemi teabe, on meil:
autor Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
LUIZ, Robson. "Ümbermõõdu vähendatud võrrand"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
