Kell korrutamisomadused võib leida komplektid numbrid, mida me õpime kogu põhikooli vältel.
Korrutamisel on meil: kommutatiivne omadus, assotsiatiivne omadus, jaotav omadus, neutraalne ja pöördelement.
Korrutamise mõiste ja omadused
Me teame, et korrutamine pole midagi muud kui teadvustamine järjestikused summadnäiteks kui korrutame 3,5, on see sama, kui 3 ise viis korda või 5 ise kolm korda lisada, vt:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
5 + 5 + 5 = 15
Seega 3,5 = 15, kuid pange tähele, et selle protsessi tegemine pole alati parim viis, proovige selle meetodi abil arvutada 9,8. Muidugi pole see võimatu, lihtsalt väga keeruline ülesanne. Allpool näeme mõningaid omadusi, mis seda protsessi hõlbustavad, need omadused on kõik omadustest lisamine.
Loe ka: Algebraliste murdude korrutamine: kuidas seda teha?
Korrutamise kommutatiivne omadus
Korrutamine rahuldab kommutatiivsust, st kui antud on kaks reaalarvu, a ja b, siis saame korrutage need soovitud järjekorras, tulemus jääb alati samaks. Sellise omaduse saame kirjutada järgmiselt:
a · b = b · a
Näide
Pange tähele korrutust 5,4 ja 4,5.
5 · 4 = 20
4 · 5 = 20
See omadus on päritud liitmisest, kuna korrutamisoperatsioon pole midagi muud kui sama numbri järjestikused liitmised.
Ettevaatust: kommutatiivsus kehtib reaalarvud/kompleksid, kuid maatriksite komplektis pole see toiming täidetud, see tähendab, et antud on kaks maatriksid: A · B ≠ B · A.
Loe ka: Maatriksi korrutamine: kuidas arvutada?
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Korrutamise assotsiatiivne omadus
Korrutamise assotsiatiivne omadus ütleb meile, et kolme arvu korrutamisel saame valida toodete järjekorra. Üldiselt võime seda omadust esindada järgmiselt:
(a · b) · c = a · (b · c)
Näide
Vaata:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, teiselt poolt 3 · (5,2) = 3 · 10 = 30.
Pange tähele, et kõigepealt võime korrutada ükskõik millise teguri, lõpptulemus püsib endiselt.
Korrutamise jaotav omadus
Korrutades saame toodet jagada, see juhtub siis, kui me läheme korruta arv summaga.
a · (b + c) = a · b + a · c
Mõelge järgmisele korrutisele: 3 · (5 + 4).
Ühelt poolt peame:
3 · (5 + 4) =
3 · 9 =
27 =
Teisest küljest saame levitatavuse, mis seisneb sulgudes oleva arvu korrutamises summa iga terminiga, nii et peame:
3 · (5 + 4) =
3 · 5 + 3 · 4 =
15 + 12 =
27 =
Vaadake, et:
3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4
neutraalne element
Neutraalne element on see, mis mis tahes muu numbriga töötades hoiab selle tulemusena numbrit, millega seda kasutati. Korrutamise korral neutraalne element on number 1, st:
a · 1 = a
Näited
) 2 · 1 = 2
B) 309 · 1 = 309
ç) –10000 · 1 = – 10000
pöördelement
Korrutamisel on pöördelement see, mis korrutades arvuga, saadakse 1. Arvu pöördelement The Selle annab:
Seega on suvalise arvu pöördarv alati murdosa arvu kohal.
Näited
lahendatud harjutused
küsimus 1 - Määrake avaldises x (2 - x) = 0 väärtus x
Lahendus
X väärtuse määramiseks avaldises peame kasutama korrutamise jaotavat omadust järgmiselt:
x (2 - x) = 0
2x - x2 = 0
2. küsimus - On teada, et arvu pöördväärtus võrdub selle arvu kaheksanda osaga, millele on lisatud veerand. Määrake see arv.
Lahendus
Kuna me ei tea numbrit, nimetagem seda y. Avalduse järgi on pöördvõrdeline selle arvu y kaheksanda osaga, mis on lisatud veerandi võrra, seega on meil järgmine võrdsus:
Eelmise võrdsuse lahendamiseks on meil:
autor Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
LUIZ, Robson. "Korrutamise omadused"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-multiplicacao-que-facilitam-calculo-mental.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
