Üks 1. astme funktsioon või afiinfunktsioon on määratletud koolitusseadusega f (x) = a.x + b, milles The ja B on tõelised ja The ≠ 0. Kuid paljude nende hulgas funktsioone 1. aste, on olemas teatud tüüpi väga oluline: a lineaarne funktsioon.
Lineaarfunktsioon on see, kus meil on b = 0, see tähendab, et selle moodustumisseadus on seda tüüpi f (x) = ax, koos The päris ja teistsugune kui null. Pange tähele, et iga funktsioon, millel pole koefitsiendi väärtust B on klassifitseeritud kui lineaarne funktsioon ja järelikult on see ka afiinne funktsioon.
Vaatame mõningaid näiteid lineaarsest funktsioonist ja nende vastavatest graafika:
Näide 1: f (x) = 2x
See on lineaarne funktsioon, mille saab liigitada järgmiseks kasvab, üks kord a = 2> 0. Näeme teie graafikat alloleval pildil:
Funktsiooni f (x) = 2x graafik
Näide 2: f (x) = - x
2
See on vähenev lineaarfunktsioon, kuna a = - ½ <0. Vaadake oma graafikat järgmisel joonisel:
Funktsiooni f (x) = - x / 2 graafik
Näide 3: f (x) = 3x
See on lineaarfunktsioon, mis on liigitatud tõusevaks alates a = 3> 0. Näeme teie graafikat alloleval pildil:
Funktsiooni f (x) = 3x graafik
Näide 4: f (x) = - x
See on lineaarselt kahanev funktsioon. Selliseks liigitatakse sellepärast, et a = - 1 <0. Vaadake oma graafikut:
Funktsiooni f (x) = - x graafik
Pange tähele, et kõigis eelmistes näidetes on graafikal midagi ühist. See on lineaarfunktsioonide graafiku väga oluline omadus: sirge lõikab x- ja y-telje alati koordinaatide algpunktis (0,0).
Näide 5: f (x) = x
Siin on meil suurenev lineaarne funktsioon, sest a = 1> 0. Kuid lisaks sellele, et see on lineaarne funktsioon f (x) = x, on ka a identiteedi funktsioon - mis on seda tüüpi f (x) = ax, koos a = 1. Allpool vaadake, kuidas identiteedifunktsiooni graafik välja näeb:
Identiteedifunktsiooni graafik - f (x) = x
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm