Diagonaal ühel hulktahukas see on sirge segment mis ühendab kahte selle tippu, mis ei kuulu samale näole. Selle pikkuse arvutamine diagonaal on teinud Pythagorase teoreem. Kui seda tehakse algebraliselt, on tulemuseks a valem seda arvutust teha.
Sina ristkülikukujulised plokid nemad on sirged prismad kelle alused on ristkülikud. Seda tüüpi prismal on järgmine omadus: sirge prisma kõik küljed on ristkülikud.
Ristkülikukujuline ploki diagonaal
Mõõtmise leidmiseks diagonaal kohta blokeeridaristkülikukujuline, kasutage järgmist valemit:
Oluline on teada selle leidmiseks kasutatud strateegiat valem, kuna seda saab kasutada ka diagonaal kohta blokeeridaristkülikukujuline. Seda strateegiat kirjeldatakse allpool:
Valemi leidmine Pythagorase teoreemi järgi
Mõelge, et järgmine pilt on a blokeeridaristkülikukujuline, a on selle pikkus; b, selle laius; h, selle kõrgus; ja CF, üks teie seast diagonaalid:
Pange tähele, et ACF moodustab a täisnurkne kolmnurk. Pange tähele ka seda, et d (joonise diagonaalmõõt)
blokeeridaristkülikukujuline) on ka selle kolmnurga hüpotenuus, nii et selle saab teoreem aastal Pythagoras. Siiski on vaja teada AF-segmendi mõõdet.Selle mõõtmise leidmiseks pange tähele, et ABF on ka täisnurkne kolmnurk ja hüpotenuus on täpselt AF-segment. Selle saame arvutada ka Pythagorase teoreemi abil, kuna teame nende jalgade mõõtmeid a ja b.
Karusnahk teoreem aastal Pythagoras:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
AF pikkusest leiame d pikkuse, mis on tähise diagonaal blokeeridaristkülikukujuline. Selleks vaadake uuesti täisnurkset kolmnurka ACF:
Pange AF-segmendi mõõtmine ülaltoodud pildil tehtud viisil ja kasutage nuppu teoreem aastal Pythagoras segmendi d mõõdiku leidmiseks:
Kui see on tehtud, kasutage radikaalide omadusi, et leida:
Sel juhul kasutage vajadusel teoreem aastal Pythagoras täisnurga kolmnurga mõõtmise AF leidmiseks; siis kasutage sama teoreemi, et leida mõõt diagonaal kohta blokeeridaristkülikukujuline.
Näide
Üks blokeeridaristkülikukujuline see on 15 cm pikk, 3 cm lai ja 20 cm kõrge. Arvutage mõõtühiku väärtus diagonaal selle polüheedri kohta ja seejärel kasutage oma tulemuse kinnitamiseks Pythagorase teoreemi.
Lahendus
Valemi abil leiame diagonaal sellest blokeeridaristkülikukujuline järgmisel viisil:
THE diagonaal on umbes 25,18 cm.
Pythagorase teoreemi järgi on meil:
Arvutame AF-mõõtme teoreem aastal Pythagoras:
AF-segmendi pikkuse põhjal saame arvutada diagonaal kohta blokeeridaristkülikukujuline:
THE diagonaal on umbes 25,18 cm.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ristkülikukujulise ploki diagonaal"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
