Ümmargustel objektidel on praktilises olukorras palju rakendusi, näiteks rihmarataste ja hammasrataste kasutamist mehaanilised süsteemid toetavad erinevate tööstuslike masinate ja automootorite ning veoautod. Ümmargused liikumised edastatakse üksteisele kahe standardprotseduuri abil: rihmade vastu toetudes või rihmadega ühendatud.
Ülekanne hammasrataste kaudu
Mõlemas ülekandevormis on hammasratastel hambad, mis sobivad kokkupuutel või ülekandeahela lülides kokku, et vältida libisemist. Hammasrataste vaheliste pöörete arvu suhe sõltub raadiuse mõõtmisest. Kui hammasratta raadius on kolm korda suurem kui teise raadius, tähendab see, et kui see teeb täieliku pöörde, pöörleb väikseim käik kolm korda.
Näide 1
Kaks rihmaratast A ja B raadiusega 10 cm ja 4 cm on ühendatud hammasrihma abil. Mitu pööret teeb väikseim rihmaratas, kui suurim pöörleb 12 korda?
Resolutsioon:
Arvutame välja kahe rihmaratta pikkuse.
Rihmaratas A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Rihmaratas B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
Kahe rihmaratta pikkuse suhte arvutamine:
A pikkus / B pikkus
62,8 / 25,12 = 2,5
Kui rihmaratas A teeb ühe täispöörde, teeb rihmaratas B 2,5 pööret (kaks täispööret pluss pool pööret). Sel viisil, kui rihmaratas A pöörleb 12 korda, teeb rihmaratas B 30 täielikku pööret, sest: 12 * 2,5 = 30.
Näide 2
Suhkruroo veski mootoril on 6 cm raadiusega rihmaratas. See mootor vastutab veski pööramise eest, mis on ühendatud 42 cm raadiusega rihmarattaga. Sellisel juhul teeb ülekande kummist hammasrihm. Mitu pööret peab väiksem rihmaratas tegema, et suurem rihmaratas saaks täieliku pöörde?
Lühem rihmaratta pikkus
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
Pikima rihmaratta pikkus
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Rihmarataste suhe
263,76 / 37,68 = 7
Väiksem rihmaratas peab suurema pöörde sooritamiseks tegema 7 pööret.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Ümbermõõt - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ümmarguste liikumiste suhe"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
