Afiinfunktsioon kahe punkti väärtuse järgi. Afiinfunktsiooni koefitsiendid

Määratleme käärsoole läbiv funktsioon. Selleks peame leidma nende kahe punkti koordinaadid, kus y ’koordinaat määratakse x’ koordinaadil oleva funktsiooni väärtuse (x1, f (x1)), (x2, f (x2)) abil.
Afiinfunktsiooni definitsiooni järgi on see, et see määratakse järgmise avaldisega f (x) = ax + b, see tähendab, et sellise funktsiooni määramiseks peame lihtsalt leidma koefitsiendid a, b. Näeme, et nende koefitsientide leidmiseks vajame ainult kahte punkti ja funktsiooni väärtust nendes punktides.
Enne kui näitame üldjuhtumi väljendit, vaatame, kuidas näites edasi minna.

Kui f (1) = 4 ja f (2) = 6, on meil nendes punktides kaks punkti ja funktsiooni väärtused.

F (1) jaoks on meil: f (1) = 4 = a.1 + b
F (2) jaoks on meil: f (2) = 6 = a.2 + b

Rõhutame neid kahte võrdõiguslikkuse suhet:
6 = 2a + b (-), kui lahutada üks võrdsus teisest, on järgmine tulemus:
4 = a + b
2 = a, see tähendab, et a on võrdne 2-ga. Leiame ühe koefitsiendi väärtuse. Teise leidmiseks asendage tulemus võrdsega. Kasutame teist:

4 = a + b

kui meil on a = 2, siis 4 = 2 + b, nii et meil on, b = 2

Kuna f (x) = ax + b ja a = 2 ja b = 2, on meil see funktsioon f (1) = 4 ja f (2) = 6 korral järgmine:
f (x) = 2x + b.

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Kuid see on konkreetse juhtumi jaoks läbi viidud protsess. Kuidas avaldis meie jaoks välja näeks, et määrata mis tahes funktsiooni koefitsientide väärtused? Eks me näeme nüüd.
ole y1= f (x1) ja y2= f (x2), kusjuures need punktid on erinevad punktid. Me saame, et nende punktide väljendus antakse järgmiselt:

y1= f (x1) = kirves1+ b
y2= f (x2) = kirves2+ b, lahutage ülaltoodust järgmine avaldis. Sellega saame:
Pärast kahe võrrandi lahutamist saadud väljend.

Koefitsiendi avaldis The, asendame selle koefitsiendi avaldise y-s1.

Koefitsiendi (b) avaldise saamine


Sel viisil vaadake, et koefitsientide a, b avaldised on määratud ainult meile teadaolevate punktide väärtustega.

Selle abil nägime, et afiinfunktsiooni on võimalik määrata, teades ainult kahe punkti väärtusi.
Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Maatriks ja determinant - Matemaatika- Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Afiinfunktsiooni määramine kahe punkti väärtuse järgi"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.

Matemaatika majanduses: kulude funktsioon, tulude funktsioon ja kasumi funktsioon

Oluline matemaatika rakendus on majanduses läbi kulude, tulude ja kasumi funktsioonide.Kulude fu...

read more
Afiinfunktsioon kahe punkti väärtuse järgi. Afiinfunktsiooni koefitsiendid

Afiinfunktsioon kahe punkti väärtuse järgi. Afiinfunktsiooni koefitsiendid

Määratleme käärsoole läbiv funktsioon. Selleks peame leidma nende kahe punkti koordinaadid, kus ...

read more
1. astme polünoomide ebavõrdsus

1. astme polünoomide ebavõrdsus

Võrrandit iseloomustab võrdusmärk (=). Ebavõrdsust iseloomustavad suurema (>), väiksema (• Arv...

read more