Võrrandit iseloomustab võrdusmärk (=). Ebavõrdsust iseloomustavad suurema (>), väiksema (• Arvestades funktsiooni f (x) = 2x - 1 → 1. astme funktsioon.
Kui ütleme, et f (x) = 3, kirjutame selle järgmiselt:
2x - 1 = 3 → 1. astme võrrand, x väärtuse arvutamisel on meil:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → Võrdsuse õigeks saamiseks peab x olema 2.
• Arvestades funktsiooni f (x) = 2x - 1. Kui ütleme, et f (x)> 3, kirjutame selle järgmiselt:
2x - 1> 3 → 1. astme ebavõrdsus, x väärtuse arvutamisel on meil:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → see tulemus ütleb, et selle ebavõrdsuse tõeks saamiseks peab x olema suurem kui 2, see tähendab, et see võib omandada mis tahes väärtuse, kui see on suurem kui 2.
Seega on lahendus: S = {x 
R | x> 2}
• Arvestades funktsiooni f (x) = 2 (x - 1). Kui ütleme, et f (x) ≥ 4x -1, kirjutame selle järgmiselt:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → liitumine sarnaste tingimustega meil on:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → korrutades ebavõrdsuse -1-ga, peame märk ümber pöörama, vt:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x saab mis tahes väärtuse seni, kuni
2 on võrdne või väiksem kui 1.
Seega on lahendus: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Võime ebavõrdsuse lahendada muul viisil, kasutades graafikat, vt:
Kasutame sama ebavõrdsust nagu eelmises näites 2 (x - 1) ≥ 4x -1, selle lahendamine näeb välja selline:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → helistame -2x - 1 f (x) -st.
f (x) = - 2x - 1, leiame funktsiooni nulli, öelge lihtsalt, et f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Niisiis, funktsiooni lahendus on: S = {x
R | x = -1 } 2
Funktsiooni f (x) = - 2x - 1 graafiku koostamiseks tean seda lihtsalt selles funktsioonis
a = -2 ja b = -1 ja x = -1, väärtus b on koht, kus sirg kulgeb y-teljel ja x väärtus on
2
kus joon lõikab x-telje, nii et meil on järgmine graafik:
Niisiis, vaatame ebavõrdsust -2x - 1 ≥ 0, kui anname selle funktsioonile, leiame selle
x ≤ - 1, seega jõuame järgmise lahenduseni:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
autor Danielle de Miranda
Brasiilia koolimeeskond
1. astme euquation - Rollid
Matemaatika - Brasiilia koolimeeskond
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Esimese astme polünoomide ebavõrdsus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
