Kell ruutvõrrandid on need, millel on ainult üks teadmataja üks selle terminitest on ruut. Nii et kõik võrrandkohtateinekraadi saab kirjutada järgmiselt:
kirves2 + bx + c = 0
Selles vormis on a, b ja c reaalarvud, kusjuures ≠ 0. Pange tähele, et ainult koefitsient a peab olema nullist erinev. Kui üks (või kõik) muud koefitsiendid a võrrandkohtateinekraadi on võrdsed nulliga, see võrrand kutsutakse puudulik.
Selles artiklis uurime meetodeid, mida saate lahendamiseks kasutada võrrandidpuudulik, sel juhul koefitsient C = 0, see tähendab, et koefitsient on null.
Bhaskara valem
Tuntuim meetod, mida saab kasutada mis tahes lahendamiseks võrrandkohtateinekraadiseni, kuni sellel võrrandil on tegelikud juured, on see Bhaskara valem. Selle meetodi kasutamiseks tuleb lihtsalt võrrandi koefitsientide arvväärtused asendada valemiga diskrimineeriv ja seejärel asendada koefitsiendid ja diskrimineerija Bhaskara valemis. Tsiteeritud valemid on järgmised:
diskrimineeriv:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
2.
Näide: a võrrandpuudulik 2x2 + 32x = 0 on kuidas diskrimineeriv:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
Kell valemaastalBhaskara, x väärtused on:
x = - b ± √∆
2.
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Tegurite tõendamine
Aastal võrrandid kus C = 0, pange tähele, et kõigis tingimustes ilmub tundmatu x. Sel juhul on võimalik tõendada x - ja muid võimalikke tegureid - tõenditena ning analüüsida selle tulemust, et leida juuredannabvõrrand. Vaadake näidet x2 + 20x = 0
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Kui x-i tõestada, on meil:
x2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Pange tähele, et meil on toode, kus tegurid on x ja x + 20. Pange tähele ka seda, et selle korrutise tulemus on võrdne nulliga. Nii et selle tulemuse leidmiseks peab x olema võrdne nulliga või x + 20 peab olema võrdne nulliga.
Kui x = 0, on meil juba üks tulemustest võrrandkohtateinekraadi.
Kui x + 20 = 0, on meil:
x + 20 = 0
x = - 20
Seetõttu on selle võrrandi lahendus:
S = {0, - 20}
Alati, kui C = 0, saate selle strateegia lahendamiseks kasutada võrrandidkohtateinekraadi. See meetod on palju kiirem ja nõuab vähem samme kui valemaastalBhaskara, aga lahendab ainult ruutvõrrandid, kus koefitsient c on 0.
lahutusvalem
Kasutades ülaltoodud ideed üldjuhul, kus c = 0, on võimalik määrata lahendi valem võrrandidkohtateinekraadi millel on see formaat. Vaata:
kirves2 + bx = 0
terviku jagamine võrrand "a" abil on meil:
kirves2 + bx = 0
a a
x2 + bx = 0
The
Kui x-i tõestada, on meil:
x (x + b / a) = 0
Pange tähele, et x = 0 või x + b / a = 0. Viimasel juhul on meil:
x + B = 0
The
x = - B
The
Nii et a võrrandpuudulik kohta teinekraadi kus C = 0, on:
x = 0 või x = - B
The
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mittetäielikud nullkoefitsiendiga teise astme võrrandid"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
