LA promedio ponderado es uno de medidas Estadísticas responsable de representar grandes listas de información a través de un solo número.
Ejemplo de uso de promedios:
Supongamos que los brasileños consumen, en promedio, 42 kilos de arroz al año. Esto no quiere decir que el consumo de cada uno sea exactamente 42 kg de arroz, sino que algunos consumen más que eso y otros menos, por lo que los productores deben contabilizar 42 kilos de arroz por cada brasileño años. Por lo tanto, el número que realmente importa para la producción es el promedio.
Cálculo de promedio ponderado
O la licenciaturaenimportancia de cada número en uno promedioponderado está representado por un Peso. La siguiente situación demuestra cómo funcionan estos pesos: si un maestro aplica dos pruebas durante su curso y la segunda prueba vale tres veces más que la primera, en este caso decimos que la primera prueba tiene peso 1 y la segunda tiene peso 3.
Para calcular el promedioreflexionó observe las siguientes pautas:
Multiplicar la información que necesita ser promediada por sus respectivos pesos;
2 - Suma los resultados de estas multiplicaciones;
3 - Dividir el resultado obtenido por la suma de los pesos usó.
Matemáticamente, es posible representar cada Peso por P1, PAG2… Y cada información por N1, No2… Entonces, tendremos el promedioponderado M mediante la siguiente expresión:
M = PAG1norte1 + P2norte2 +… + PInorteI
PAG1 + P2 +… + PI
Ejemplos de
1er ejemplo - Un docente logró que sus pruebas más importantes fueran las últimas asignando pesos diferente para cada uno. La primera prueba tuvo peso 1; el segundo, peso 3; y el tercero, peso 5. Uno de los estudiantes obtuvo las siguientes calificaciones: 7.0 en la primera prueba; 6.0 en el segundo y 4.0 en el tercero. Este estudiante podrá lograr el promedio 6.0 final requerido por la escuela?
Solución:
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula del promedio ponderado hasta el "índice 3".
M = PAG1norte1 + P2norte2 + P3norte3
PAG1 + P2 + P3
M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
M = 7 + 18 + 20
9
M = 45
9
M = 5
Tenga en cuenta que al asignar más grandeimportancia a las últimas pruebas el profesor les dio un valor superior a las primeras, aunque todas las pruebas tuvieron un valor entre 0 y 10 en la corrección. También tenga en cuenta que incluso obtener dos calificaciones por encima del promedio, el estudiante no alcanzó la nota final de la escuela. Esto sucedió porque las dos primeras pruebas valieron menos que la última, en la que obtuvo la calificación más baja.
2ºEjemplo - Una zapatería adquirió los siguientes materiales para la fabricación de sus productos: 160 metros de cuero, 200 paquetes de clavos y 40 martillos. Sabiendo que cada metro de cuero cuesta R $ 23,00; cada paquete de clavos cuesta BRL 13,90 y cada martillo cuesta BRL 15,50, calcule el gastadopromedio de la empresa por producto adquirido.
Solución:
Considere que las cantidades de cada material son suyas. pesos:
M = PAG1norte1 + P2norte2 + P3norte3
PAG1 + P2 + P3
M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
M = 3680 + 2780 + 620
400
M = 6780
400
M = 16,95
En promedio, Se gastaron R $ 16,95 por material comprado.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm
