O Departamentoinclinado es una máquina simple que se puede utilizar para descomponer la intensidad de la fuerza que se aplica en alguna dirección. está presente en rampas, empulgueras,porciones,cuchillos etc. El estudio del plano inclinado implica el conocimiento de vectores y es una de las aplicaciones más importantes de Leyes de Newton.
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Teoría del plano inclinado
Cuando un objeto se apoya en el plano inclinado, la fuerza Peso que te empuja hacia el centro de la Tierra se divide en dos componentes, llamados PAGX y PAGy, distribuidos a lo largo de las direcciones horizontal y vertical. De esa manera, resulta más fácil levantar un objeto pesado a lo largo de la pendiente, porque la fuerza que se debe aplicar al cuerpo es menor que en la situación en la que el cuerpo se eleva a una determinada altura, moviéndose exclusivamente en dirección vertical.
Aunque la fuerza requerida para levantar un cuerpo sobre un plano inclinado es menor que la fuerza para levantarlo verticalmente, la energíaconsumadoes la misma, ya que la distancia a cubrir también aumenta. Para entender esto, solo piense en el trabaja realizado sobre el cuerpo, que depende del producto entre fuerza y distancia recorrida.
En la situación más simple entre los planos inclinados, existe la acción de solo dos fuerzas: peso y normal. Esta situación se ilustra en la siguiente figura:
Para facilitar los cálculos, la referencia adoptada para el estudio del plano inclinado también está inclinada de una cierta ángulo θ con respecto a la dirección horizontal, de modo que la dirección x del marco sea paralela al plano inclinado.
Fórmulas de plano inclinado
Para resolver ejercicios que involucran las fuerzas que actúan sobre un cuerpo apoyado en un plano inclinado, debemos aplicar la Segunda ley de Newton para las direcciones x e y. Igualar el resultado a 0, cuando el cuerpo está en reposo o deslizándose con velocidadconstante, o al producto de masa y aceleración.
En la dirección x del plano inclinado de la figura, solo hay una fuerza actuando, la componente x del peso, por lo que es igual a la fuerza neta sobre el cuerpo en la dirección x.
Dado que PX es el lado opuesto al ángulo θ, es igual al producto del peso por el seno del ángulo θ. Además, según el resultado obtenido, el bloque que se apoya en el plano inclinado está sujeto a una aceleración menor que la aceleración de la gravedad.
En la dirección y, tenemos la acción de la fuerza normal y la componente y del peso, que, en este caso, se anulan entre sí.
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Plano inclinado con fricción
el plano inclinado con fricción es el que la superficie inclinada no es perfectamente lisa, pero tiene un cierto coeficiente de fricción (μ). Cuando un bloque está en reposo sobre el plano inclinado, la fuerza de fricción apunta en la dirección x del plano y en la dirección opuesta a la componente x de la fuerza del peso. Además, el módulo Fuerza de fricción es directamente proporcional al coeficiente de fricción del plano multiplicado por el módulo de la fuerza normal.
¿Quieres saber más sobre el tema? Accede a nuestro artículo específico: PAGlado inclinado con fricción. En él puedes consultar más ejemplos y ejercicios resueltos sobre el tema.
Ejercicios resueltos en el plano inclinado
Pregunta 1 -Un cuerpo de 10 kg se apoya en un plano inclinado de 45 ° con respecto a la dirección horizontal. Determine la magnitud aproximada de la aceleración desarrollada por este cuerpo.
Datos: √2 = 1,41.
a) 8 m / s²
b) 7 m / s²
c) 6 m / s²
d) 5m / s²
Resolución
Para resolver el ejercicio, solo recuerda que la aceleración que adquiere el plano inclinado es relacionado con el componente x de su peso, por lo que se puede calcular fácilmente a partir de la fórmula a seguir:
Con base en el cálculo realizado anteriormente, encontramos que la aceleración que actúa sobre el cuerpo es de aproximadamente 7 m / s², por lo que la alternativa correcta es la letra B.
Pregunta 2 - Un cuerpo se abandona del reposo en un plano inclinado y se desliza con una aceleración de 5 m / s² en una región donde la gravedad es igual a 10 m / s². El ángulo formado entre el plano y la dirección horizontal es:
a) 90º.
b) 60º.
c) 30º.
d) 15º.
Resolución:
Usemos la fórmula que nos permite calcular la aceleración de un objeto que se desliza libremente sobre un plano inclinado. Mirar:
Basado en el resultado encontrado para el seno del ángulo, igual a 0.5, y conociendo a través de la tabla de ángulos notables que dicho ángulo es igual a 30 °, la respuesta correcta es la letra C.
Por Rafael Hellerbrock
Profesor de física
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado.htm
