LA Radiación, así como todas las operaciones del conjunto de numeros reales, tienes tu reverso, es decir, cuando tomamos un elemento y operamos con su inverso, el resultado es igual al elemento neutro.
LA adición tiene el sustracción como operación inversa, el multiplicación tiene la división como operación inversa, y la potenciación también tendrá su operación inversa, que se llama Radiación.
Como otras operaciones, el enraizamiento también tiene una serie de propiedades, veamos.
Representación de radiación
La radiación es una operación en la que buscamos un número que satisface cierta potencia. considera los números La y B números reales y No a número racional, definimos la raíz enésima de La como un número que, cuando se eleva a No, ser igual al número La, en este caso, representado por B, o sea:
Ejemplos de
a) La raíz cuadrada de 36 es igual a 6, ya que 62 = 36.
Tenga en cuenta que para determinar la raíz cuadrada de 36, debemos buscar un número que, cuando lo elevamos al cuadrado, sea igual a 36. Por supuesto, ese número es 6.
b) La raíz cúbica de 125 es igual a 5, ya que 53 = 125.
c) Ahora veamos la décima raíz de 1024. Como este no es un número trivial, la mejor salida es realizar el descomposición de factores primos del 1024 y luego escríbalo en forma de potencia.
Ver que el número 1024 = 210, por lo que el número que, elevado a la décima potencia, da como resultado 1024 es el número 2, es decir:
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Nomenclatura de radiación
Considerando la raíz n-ésima anterior, tenemos la siguiente nomenclatura:
a → Enraizamiento
n → índice
b → raíz
√ → Radical
Propiedades de la radiación
Como en potenciación, tenemos algunas propiedades sobre la radicación. En este, la historia es la misma, ya que ambas son operaciones inversas.
Propiedad 1: Raíz donde el exponente del radicando es igual al índice
La propiedad 1 establece que, siempre que el índice sea igual al exponente del radicando, el resultado de la raíz n es la base misma.
Ejemplos de
Propiedad 2: potencia de exponente radical
La propiedad 2 es en realidad una propiedad de mejora donde el exponente es una fracción. El numerador de fracción se convierte en el exponente del radicando y el denominador se convierte en el índice de la raíz. Vea un ejemplo:
Lea también: Potencias de base 10: la base de la notación científica
Propiedad 3: Producto de raíz de índice igual
La propiedad 3 establece que el producto entre dos raíces con índices iguales es igual a la raíz del mismo índice del producto de radicandos.
Propiedad 4: Razón de raíces de índices iguales
De manera análoga a la propiedad 3, la propiedad 4 establece que la división entre dos raíces de índices iguales es igual a la raíz del mismo índice de la división de los cocientes.
Vea también: Raíz cuadrada: enraizamiento con índice 2
Propiedad 5: potencia de una raíz
La propiedad 5 nos dice que una raíz enésima elevada a un exponente dado metro es igual a la raíz n-ésima del radicando al exponente.
Propiedad 6: raíz de otra raíz
Cuando nos encontramos con una raíz de otra raíz, simplemente mantenga la raíz y multiplica los índices de la raíz.
Propiedad 7: Simplificación de la raíz
La propiedad 7 establece que, en una raíz n-ésima de una potencia, podemos multiplica el índice y exponente del radicando por cualquier número siempre que sea diferente de 0.
También acceda a: Reducción radical al mismo índice
ejercicios resueltos
Pregunta 1 - Encuentra la raíz cuadrada de 1024.
Solución
En el ejemplo de texto, tenemos la factorización del número 1024, que viene dada por:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Entonces, la raíz cuadrada de 1024 es:
Pregunta 2 - (Enem) La piel que recubre el cuerpo de los animales juega un papel activo en el mantenimiento de la temperatura corporal, en eliminación de sustancias tóxicas generadas por el propio metabolismo del organismo y protección frente a las agresiones ambientales fuera de.
La siguiente expresión algebraica se relaciona con la masa. (metro) en kg de un animal con tu tamaño (LA) de superficie corporal en m2, y k es una constante real.
La constante real k varía de un animal a otro, según la tabla:
Animal |
Hombre |
Mono |
Gato |
Buey |
Conejito |
Constante K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Considere un animal con 27 kg de masa y un área corporal de 1062 m2.
Según la tabla presentada en la declaración, es más probable que este animal sea un:
un hombre.
b) mono.
c) gato.
d) buey.
e) conejo.
Solución
Alternativa b
Sustituyendo los datos en la fórmula dada en el enunciado y escribiendo 27 = 33, tenemos:
Por lo tanto, es más probable que el animal en cuestión sea el simio.
por Robson Luiz
Profesor de matemáticas
