A cuentas divididas son cálculos hechos para resolver problemas que involucran a uno de los cuatro operacioneslo esencialmatemáticas: a división. La base de estas cuentas es la multiplicación, que es otra operación matemática e inversa a la división. Así, estas dos operaciones están interconectadas y las cuentas partidas se llevan a cabo utilizando artificios de ambas.
Vea también: Cómo las propiedades de la multiplicación pueden ayudar con el cálculo mental
Conceptos básicos de cuentas divididas
A facturasenCuota, en su forma más simple, debe hacerse dividiendo cantidades en partes iguales. Por ejemplo, dado un conjunto de 20 objetos y un grupo de 4 personas, ¿cuántos de estos objetos recibirá cada persona sabiendo que el conjunto se dividirá en partes iguales?
Considerando que cada una de las 4 personas recibirá la misma cantidad de objetos, podemos suponer que cada persona recibirá 5 de ellos, ya que:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
O sea:
4·5 = 20
La notación utilizada para el facturasenCuota es como sigue:
20:4 = 5
Donde 20 se llama dividendo, 4 es un divisor y 5, que es el resultado de la cuenta de división, se llama cociente.
Tenga en cuenta que 20: 4 = 5 se puede justificar usando la multiplicación 4 · 5 = 20. Esto es porque multiplicación y división son operaciones inversas.
Resto de División
También existe la posibilidad de que el resultado de la cuentaenCuota no sea exacto. Por ejemplo, una clase de 23 estudiantes formará grupos de 4 para hacer un trabajo. ¿Cuántos grupos serán posibles? Respuesta: Serán posibles 5 grupos con cuatro personas y quedarán 3 personas, porque:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Por lo tanto, los división 23 por 4 es igual a 5 y dejar descansar 3. Esta división se puede expresar de la siguiente manera:
23: 4 = 5 y resto 3
O
23 = 4·5 + 3
definición de división
Con estas explicaciones es fácil definir el división: y el operacióninverso da multiplicación en el que buscamos un número que, multiplicado por el divisor, da el dividendo. Algebraicamente:
D = d · q + r
En esta definición formal de la división: D es el dividendo, D es el divisor, qué es el cociente y r es el descansar. Tenga en cuenta que, para realizar cuentas divididas, debe encontrar el resultado utilizando el multiplicación.
Nota: El resto es siempre un número natural mayor o igual a cero y menor que el divisor.
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También verifique: Datos curiosos sobre la división de números naturales
Algoritmo de división
En orden para realizar facturasenCuota que involucran números grandes, podemos usar un algoritmo para facilitar los cálculos y dividir el trabajo en etapas. Este algoritmo se llama clave y los elementos de la división se organizan de la siguiente manera:
D | __D__
r q
En el algoritmodadivisión comenzamos buscando un número que, multiplicado por el divisor, da como resultado el primer dígito del dividendo. Si este dígito es menor que el divisor, haremos el mismo procedimiento para el número formado por los dos primeros dígitos. En el primer paso de la división, debemos usar un número mayor que el divisor, por lo que, si es necesario, incluiremos todos los dígitos.
Por ejemplo, en el división 19003 por 3, usando el métododaclave, tendremos:
19003 | 3
Tenga en cuenta que el primer dígito es más pequeño que el divisor, por lo que incluiremos el segundo dígito en el cálculo (en este ejemplo, 19). Busque en la tabla del divisor (3) un número que, multiplicado por él, tiene como resultado 19. Si no existe tal número, busque el que se acerque más, pero que nunca supere, el 19. En este caso, 3 · 6 = 18. Organice estos resultados en la clave de la siguiente manera:
19003 | 3
– 18 6
Y realiza el sustracción de 19 por 18. Luego "descarga" el siguiente dígito del divisor y repita el proceso para el número formado:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Siga repitiendo este procedimiento hasta el último dígito ha sido "descargado":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O cociente (resultado) de esta cuenta dividida es 6334 y el resto es 1.
Ejemplo: ¿Cuál es el resultado de cuentaenCuota ¿a seguir?
3003 | 3
Solución: siguiendo las pautas dadas anteriormente, tendremos:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Recuerde que 3 · 0 = 0 también es parte de las posibilidades de facturasenCuota.
Ejemplo 2: ¿Cuál es el resultado de cuentaenCuota 330:2?
Solución: hay varias formas de realizar este cálculo. Siguiendo el algoritmo sugerido tendremos:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cómo dividir cuentas"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
