Onda periódica y su ecuación. Ecuación de una onda periódica

En los estudios de olas, definimos ondas periódicas como ondas generadas por fuentes oscilantes, es decir, son ondas que se repiten en intervalos de tiempo iguales. En la figura anterior tenemos la representación básica de una onda periódica que se propaga sobre una cuerda tensada. También podemos ver que tenemos algunos elementos básicos que están asociados con él, como crestas y longitud de onda, valles y amplitud de onda.

Consideremos ahora la figura siguiente, donde tenemos una cuerda tensada, es decir, completamente estirada. En la figura, podemos identificar el punto como F la fuente que emite ondas; y el punto O como siendo el origen.

Con base en la situación anterior, consideremos el tiempo igual a cero (t = 0). En este caso, el punto F realizará un movimiento armónico simple cuya amplitud vale LA y la fase inicial θ₀, entonces el pedido y en F variará con el tiempo. Siguiendo la ecuación MHS, tenemos:

y = A.cos⁡ (ω.t + θ₀ )

Si no hay disipación de energía durante la propagación de la onda, podemos decir que, después de un cierto intervalo de tiempo (Δt), el punto

PAG situado en el medio de la cuerda comienza a describir unmovimiento armónico simple con el mismo valor de amplitud LApor muy tarde que sea t en relación a F.

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Como Δt es el intervalo de tiempo para que la ola alcance PAG, tenemos:

En la ecuación anterior, x es la abscisa del punto PAG y v es la velocidad a la que viaja la onda a lo largo de la cuerda. Veamos la siguiente figura:

Entonces el punto genérico PAG tienes tu salario, y, dado en función del tiempo por:

y = A.cos [ω. (t-∆t) + θ₀ ]

Recordando que ω = 2πf y que Δt = x / v, tenemos:

reemplazando , Seguir:

Para cada punto de la cuerda, la abscisa X es fijo y ordenado y varía en función del tiempo, según esta función.

Por Domitiano Marques
Licenciada en Física

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SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Onda periódica y su ecuación"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/onda-periodica-sua-equacao.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.