Tú números primos forman parte del sistema de numeración cardinal, que se compone de los números naturales 0, 1, 2, 3, 4... El descubrimiento de los números primos tuvo lugar en Alejandría, alrededor del 360 a. C. C hasta 295 a. C, del erudito Euclides. Fue él quien descubrió que hay un número infinito de números primos y que cualquier número compuesto se puede descomponer en factores primos. Recuerda que un número compuesto es todo número natural mayor que uno y que tiene más de dos números naturales como divisor. Estos son números compuestos: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
La forma más conocida de identificar números primos es la Tamiz de Eratóstenes, que es un algoritmo práctico que se utiliza en intervalos numéricos. Eratóstenes era de Grecia y vivió en el período del 276 a. C hasta 194 a. C, fue un gran matemático y se sabía que había calculado la circunferencia de la Tierra.
Los términos numéricos mayores que 1, divisibles por 1 y por sí mismos se consideran números primos. El número 1 no es primo, por lo que los números primos son: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Pero como reconocer los números primos?
Para identificar un número primo debemos dividirlo sucesivamente por números primos como: 2, 3, 5.. . y compruebe si la división es exacta (donde el resto es cero) o no exacta (donde el resto es distinto de cero).
Si el descansar de la división para cero El número no es primo.
Si sin resto por cero, El número es primo.
Para dividir un número más rápido podemos usar el criterios de divisibilidad, pero solo cuando los divisores son números primos, como 2, 3, 5 y 11. Recuérdalo:
Un número es divisible por 2 cuando termina en términos pares, es decir, 0, 2, 4, 6.. .
Un número será divisible por tres cuando la suma de sus dígitos sea divisible por 3.
Un número será divisible por 5 cuando su último dígito sea 5 o 0.
Un número será divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los dígitos de orden par y la suma de los dígitos de orden impar arroje un número divisible por 11.
Al hablar del resto, siempre debemos recordar el algoritmo de división, que viene dado por:
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
Vea el siguiente ejemplo:
Averigua si el número 521 es primo.
Para saber si el número 521 es primo, debemos verificar cuáles son los divisores de 521. Podemos hacer esto usando el criterio de divisibilidad, es decir, dividiendo 521 entre los números primos: 2, 3, 5. Dejaremos de dividir 521 entre números primos cuando el valor del cociente sea menor que el divisor. Si ninguna de las divisiones restantes es igual a cero, el número se considerará primo.
Según el criterio de divisibilidad, 521 no es divisible por dos porque no es un número par.
521 no es divisible por 3, porque la suma de los dígitos que lo componen no es divisible por 3. Ver 5 + 1 +1 = 7
El número 521 tampoco es divisible por 5, porque el último dígito del número 521 no es 5.
521 no es divisible por 7, ya que siete es una división inexacta y su resto es 3.
El número 11 tampoco es divisor de 521, porque su resto es 4. Tenga en cuenta que el cociente es mayor que el divisor, por lo que debemos dividir 521 por el siguiente número primo, que es 13.
521 no es divisible por 13, porque su división no es exacta.
17 no es divisor de 521, ya que el resto de la división es 11. Entonces tenemos que dividir por el siguiente número primo, que es 19.
521 no es divisible por 19, porque el resto de esa división es 8.
23 no es divisor de 521, el resto de la división es 15. Dado que el cociente (22) es menor que el divisor (23), debemos dejar de dividir el número 521.
Concluimos que 521 es un número primo, por lo que es divisible solo por 1 y por sí mismo (521).
Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Cómo reconocer los números primos"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
