Las relaciones trigonométricas están restringidas a situaciones que involucran únicamente triángulos rectángulos.
En la situación siguiente, PÔR es un triángulo de ángulo obtuso, por lo que no podemos usar las relaciones trigonométricas conocidas. Para situaciones como esta, usamos la ley de los senos o la ley de los cosenos, según corresponda.
Es importante saber que:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
ley de pecados
Resolviendo la situación en la Figura 1, tenemos:
Aplicaremos la ley de los senos
Según la tabla de razones trigonométricas:
ley del coseno
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Ejemplo
Revise el diagrama a continuación:
Si optamos por bombear agua directamente a la casa, ¿cuántos metros de tubería se necesitarían?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400-8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 metros
Se utilizarían 70 metros de tubería.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Trigonometría - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm