Coordenadas del vértice de la parábola

Uno función de la escuela secundaria es el que se puede escribir en la forma f (x) = ax2 + bx + c. Todas función de la escuela secundaria está representado geométricamente por un parábola, que es una figura geométrica Departamento. Las parábolas relacionadas con funciones de segundo grado tienen un punto máximo o un punto mínimo. El mayor candidato para uno de estos puntos se llama vértice de la parábola.

Obtener las coordenadas del vértice

A coordenadas del vértice se puede obtener de dos formas. El primero usa una de las siguientes fórmulas:

Xv = - B
2do

yv = – Δ
Cuarto

En estas fórmulas, xv y yv son los coordenadasdelvértice de la función del segundola licenciatura, es decir, V (xvyv).

La segunda forma de encontrar el coordenadas del vértice es como sigue: supongamos que x1 y x2 ser el raíces de una función de la segundola licenciatura, el punto medio entre las raíces será la coordenada x del vértice. Sabiendo esto, busque la imagen de este valor a través del ocupación analizado. Entonces, dadas las raíces x1 y x2 de una función f (x) = ax2 + bx + c, tenemos:

Xv = X1 + x2
2

yv = f (xv) = hachav2 + bxv + c

Esta es la segunda técnica utilizada para demostrar las fórmulas dadas.

Demostración de fórmulas

Dada una función de segundo grado cualquier f (x) = ax2 + bx + c, con raíces x1 y x2, podemos encontrar la coordenada xv calculando el promedio entre estas raíces. Para hacer esto, recuerde que:

X1 = - b + √Δ
2do 

X2 = - B - √Δ
2do

Por lo tanto:

Reemplazando este valor en el ocupación f (x) = ax2 + bx + c, tenemos:

Haciendo el minimo común multiplo de los denominadores, encontramos:

Ejemplo

Encuentra las coordenadas del vértice del ocupación f (x) = x2 – 16.

Usando las fórmulas, obtenemos:

Xv = - B
2do

Xv = – 0
2

Xv = 0

yv = – Δ
Cuarto

yv = - (B2 - 4 · a · c)
Cuarto

yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4

yv = – (– 4·(– 16))
4

yv = – (64)
4

yv = – 16

A coordenadasdelvértice de esta función son V (0, - 16).


Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm

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