La solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas es el par ordenado que satisface ambas ecuaciones al mismo tiempo.
Mira el ejemplo:
Soluciones de ecuaciones x + y = 7 (1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1); etc.
Soluciones de ecuaciones 2x + 4y = 22 (1,5); (3,4); (5,3); (7,2); etc.
El par ordenado (3,4) es la solución del sistema, ya que satisface ambas ecuaciones al mismo tiempo.
Grafiquemos las dos ecuaciones y verifiquemos si la intersección de las líneas será el par ordenado (3,4). 
Por tanto, podemos verificar mediante la construcción gráfica que la solución del sistema de ecuaciones de 1er grado con dos incógnitas es el punto de intersección de las dos rectas correspondientes a las dos ecuaciones.
Ejemplo 2
Claudio utilizó sólo billetes de R $ 20,00 y R $ 5,00 para realizar un pago de R $ 140,00. ¿Cuántas notas de cada tipo usó, sabiendo que en total eran 10 notas?
x billetes de 20 reales y billetes de 5 reales
sistema de ecuaciones 
Podemos verificar a través de la representación gráfica que la solución del sistema de ecuaciones de 1er grado es x = 6 e y = 4. Par ordenado (6.4).
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-um-sistema-equacoes-1-grau-com-duas-incognitas-.htm