Podemos enumerar los coeficientes binomiales en una tabla llamada triángulo de Pascal o Tartaglia. Recordando que definimos el coeficiente binomial usando la siguiente relación donde n es sobre py lo indicamos por: 
En el triángulo de Pascal podemos observar la siguiente situación: los coeficientes con el mismo numerador (n) se encuentran en la misma fila y el denominador (p) en la misma columna. 
Cuando calculamos los valores de los coeficientes obtenemos una nueva representación para el triángulo, ver: 
En la misma línea, los números equidistantes de los extremos son iguales.
De la 2ª línea formamos la siguiente, solo aplicamos la relación de Stifel, que dice: cada elemento está formado por la suma de dos elementos de la línea anterior. Mirar: 
Suma de elementos de cada línea 
Tenga en cuenta que los elementos de cada línea se pueden sumar a través de una sola potencia de base dos y un exponente igual al número de la línea que desea encontrar la suma. Ejemplo:
La suma de los elementos de la línea 9 es 29 = 512
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Binomio de Newton - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm