Existencia de una matriz inversa

Para determinar la matriz inversa de una matriz cuadrada A de orden n, basta con encontrar una matriz B tal que la multiplicación entre ellas dé como resultado una matriz identidad de orden n.
A * B = B * A = INo
Decimos que B es el inverso de A y está representado por A-1.
Recuerde que la matriz identidad de orden n (In) es una matriz donde los elementos de su diagonal principal son iguales a 1 y los demás elementos son iguales a 0. Por ejemplo:

Ejemplo 1
Dadas las matrices A y B, verifique si una es la inversa de la otra.

Multiplica las matrices y verifica que el resultado consista en una matriz identidad.

Podemos verificar que A-1 es la inversa de A, ya que la multiplicación entre ellos resultó en una matriz de identidad.
Ejemplo 2
Determinamos si existe la matriz inversa de A.

Para determinar la inversa de una matriz, simplemente multiplique la matriz dada por una matriz genérica de términos a11, b12, c21, d22, dada la igualdad de una matriz identidad. Mirar:
Sistemas de resolución:

Entonces, tenemos que la matriz inversa es:


por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Matriz y determinantes - Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Inversores y NuPartners, saben que Nubank se va de B3

tecnología financiera brasileña Nubank, conocida y utilizada por gran parte de la población de nu...

read more

Oi presenta segundo pedido de recuperación judicial de R$ 43,7 mil millones

El pasado jueves 16, la Justicia admitió la segunda solicitud de recuperación judicialdel Grupo O...

read more
Usuario de Tiktok compra una máquina expendedora y gana mucho dinero

Usuario de Tiktok compra una máquina expendedora y gana mucho dinero

Una pareja estadounidense compró una máquina expendedora y se volvió viral el Tik Tok contando la...

read more