Un cuadrado es una figura con cuatro lados iguales. Un cuadrado tiene cuatro ángulos de 90 grados (noventa grados). Como los cuadrados son figuras cerradas, en geometría se denominan polígonos, y se clasifican como cuadriláteros, figuras de cuatro lados.
Cada cuadrado tiene cuatro aristas (lados), cuatro vértices (donde se unen los lados) y cuatro ángulos interiores de 90°.
Donde, l son los lados y: A, B, C y D los vértices.
No todo cuadrilátero es un cuadrado. Para ser cuadrado debe tener cuatro lados de la misma medida, y cuatro ángulos interiores de 90º. El paralelogramo y el trapezoide son cuadriláteros, pero no cuadrados.
Los cuadrados son una categoría de dos tipos de cuadriláteros: rectángulos y rombos.
Todo cuadrado es un rectángulo. La definición de un rectángulo es: un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos, y los ángulos interiores de 90º.
Si los lados del rectángulo son de igual medida, en este caso particular, el rectángulo también será un cuadrado.
Entonces, si bien cada cuadrado es un rectángulo, no todos los rectángulos son cuadrados.
Todo cuadrado es un rombo. Un rombo es un cuadrilátero con cuatro lados de igual longitud. En el caso particular en que el rombo tiene los cuatro ángulos rectos, también es un cuadrado.
perímetro del cuadrado
El perímetro es la suma de los lados. Como un cuadrado tiene lados iguales, el perímetro es:
Donde L, es la medida del lado.
área cuadrada
El área del cuadrado es la medida de su superficie interior. Se calcula como la multiplicación entre dos lados.
diagonales cuadradas
Una diagonal es un segmento de línea que conecta dos vértices que no están en los mismos lados. En este caso, un cuadrado tiene dos diagonales.
Una diagonal divide el cuadrado en dos triángulos rectángulos isósceles. En este caso, la medida de la diagonal del cuadrado es también la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos iguales.
Donde L es la medida de los lados del cuadrado, aplicando el Teorema de Pitágoras, la diagonal se calcula mediante:
ejercicios en escuadra
Ejercicios 1
Halla el perímetro de un cuadrado de 14 cm de lado.
PAG = 14 + 14 + 14 + 14 = 56 cm
Ejercicio 2
Halla el área de un cuadrado de 9 cm de lado.
Ejercicio 3
Halla la longitud de la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado.
Factorizando el 50:
El 50 se puede escribir como:
La diagonal mide cm.
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