Áreas de figuras planas

A áreas de figuras planas Mida el tamaño de la superficie de la figura. Así, podemos pensar que cuanto mayor es la superficie de la figura, mayor es su área.

Geometría plana y espacial

La geometría plana es el área de las matemáticas que estudia las figuras planas. Es decir, las que tienen largo y ancho, siendo figuras bidimensionales (dos dimensiones).

Lo que las diferencia de las figuras geométricas espaciales es que tienen tres dimensiones y, por lo tanto, incluyen el concepto de volumen.

Sepa mas:

• geometria plana
• Geometría espacial

Figuras planas principales

Antes de presentar las fórmulas para las áreas de las figuras planas, debemos prestar atención a cada una de ellas:

triángulo: polígono formado por tres lados. Se clasifican según las medidas de los lados, así como sus ángulos:

En cuanto a medida lateral:

• Triángulo equilátero: tiene lados iguales y ángulos internos (60 °);
• triángulo isósceles: tiene dos lados y dos ángulos internos congruentes;
• Triángulo escaleno: Muestra todos los lados y diferentes ángulos internos.

En cuanto a medida del ángulo:

• Triángulo rectángulo: tiene un ángulo interno de 90 °;
• Triángulo obtuso: tiene dos ángulos agudos internos, es decir, menos de 90 °, y un ángulo obtuso interno, mayor de 90 °;
• Triángulo agudo: tiene tres ángulos internos menores a 90 °.

Leer más sobre triángulo:

• Área del triángulo
• Perímetro del triángulo
• Clasificación de triángulos
• Trigonometría en el triángulo rectángulo

Cuadrado: cuadrilátero regular formado por cuatro lados congruentes (misma medida). Está formado por cuatro ángulos internos de 90 °, que se denominan ángulos rectos.

Lea también:

• Área cuadrada
• Perímetro cuadrado

Rectángulo: cuadrilátero formado por cuatro lados, dos de ellos verticales y dos horizontales. Al igual que el cuadrado, tiene cuatro ángulos internos de 90 ° (rectos).

Lea también:

• Rectángulo
• Área de rectángulo
• Perímetro de rectángulo

Circulo: Figura plana también llamada disco. Presenta una forma circular. El radio del círculo representa la medida entre el punto central de la figura y uno de sus bordes.

El diámetro es el doble del radio, ya que representa la línea recta que pasa por el centro del círculo, dividiéndolo en dos mitades iguales.

Lea también:

• Área del círculo
• Perímetro del círculo

trapecio: cuadrilátero notable con dos lados y bases paralelas, donde uno es más grande y el otro más pequeño. La suma de sus ángulos internos es de 360 ​​°. Se clasifican en:

• Trapecio rectangular: presenta dos ángulos de 90º (ángulos rectos);
• Trapecio isósceles: también llamado trapecio simétrico donde los lados no paralelos tienen la misma medida;
• Trapecio escaleno: todos los lados tienen medidas diferentes.

Lea también:

• trapecio
• Área de trapecio

Diamante: cuadrilátero equilátero formado por cuatro lados iguales. Tiene dos lados y ángulos opuestos congruentes y paralelos, con dos diagonales que se cruzan perpendicularmente. Tiene dos ángulos agudos (menos de 90º) y dos ángulos obtusos (mayores de 90º).

Aprender más sobre Área de diamantes.

Fórmula de áreas de figuras planas

Consulte las fórmulas para los cálculos de área a continuación:

Vea también: Área y perímetro

¡Atención!

Vale la pena recordar que área y perímetro son dos conceptos usados ​​en geometría plana, sin embargo, tienen diferencias.

• Área: tamaño de la superficie de la figura. El valor del área siempre se dará en cm2, m2 o km2.
• Perímetro: suma de todos los lados de la figura. El valor del perímetro siempre se dará en cm, mo km.

Sepa mas:

• anglos
• Cuadriláteros
• Perímetros de figuras planas
• Área de figuras planas - Ejercicios

Ejercicios resueltos

A continuación se muestran dos ejercicios vestibulares en áreas de figuras planas.

1. (PUC RIO-2008) Se realizó un festival en un campo de 240 m por 45 m. Sabiendo que por cada 2 m² había, en promedio, 7 personas, ¿cuántas personas había en el festival?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10,000

Ver respuesta

Para saber cuántas personas asistieron al festival, primero debemos encontrar el área. De la descripción, el lugar tiene forma de rectángulo:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10800 m²

Entonces, si cada 2 m² había, en promedio, 7 personas, sabemos que en 1 millón² había unas 3,5 personas.

Por lo tanto, la medida del área se multiplica por el número de personas en cada casa m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternativa C

2. (UFSC-2011) Un ciclista suele realizar 30 vueltas completas al día en la cuadra donde vive, cuya superficie es de 102400 m². Entonces, la distancia que recorre en bicicleta por día es:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Ver respuesta

Si el área del bloque es 102400 m² , podemos calcular el valor de su lado una vez que sepamos que es cuadrado.

Entonces, si calculamos el área del cuadrado, usamos la fórmula:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Ahora que conocemos la medida de cada lado del bloque, podemos calcular su perímetro, es decir, la suma de todos los lados. Si el cuadrado tiene 4 lados, podemos multiplicar el valor por 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Por lo tanto, si el ciclista corre 30 vueltas completas por día, corre 30 veces el valor del perímetro:
30,1280 millones = 38 400 m

Alternativa C.

Consulte más problemas, como la resolución comentada, en Ejercicios de área y perímetro.