Practica la multiplicación y división de fracciones con los ejercicios de la plantilla. Despeja tus dudas con las soluciones comentadas paso a paso.
Ejercicio 1
Multiplica las fracciones .
Respuesta: 21/20
Para multiplicar fracciones, multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador.
Ejercicio 2
dividir las fracciones .
Respuesta: 120/36
Para dividir fracciones, repetimos la primera y multiplicamos por el inverso de la segunda. Invertir la fracción significa intercambiar el denominador y el numerador.
Ejercicio 3
resolver la expresión .
Respuesta: 540/180
Ejercicio 4
calcular .
Respuesta: 2
Ejercicio 5
Calcular:
Respuesta: 768/1875
En este punto, puede simplificar la expresión para facilitar el cálculo.
Una vez más, es posible simplificar.
Ejercicio 6
El cuarto de un número dividido por 7/3 es igual a 9/8. ¿Qué numero es este?
Respuesta: 63/24
Ejercicio 7
Una encuesta realizada con estudiantes de una universidad encontró que 3/4 practican deportes. De estos, 2/6 juegan baloncesto. Si la encuesta se realizó con 60 estudiantes, ¿cuántos juegan baloncesto?
Respuesta: 15 estudiantes juegan baloncesto.
Primero definimos cuántos alumnos practican deporte.
45 alumnos practican deporte, de estos, 2/6 practican baloncesto. Ahora definimos el número de alumnos que juegan baloncesto.
Por lo tanto, 15 estudiantes juegan al baloncesto.
Ejercicio 8
Una nueva industria de refrescos acaba de lanzar latas de 2/5 y 3/4 litros. En sus embalses hay 5.400 litros listos para ser llenados y vendidos. ¿Con cuál de las dos opciones de latas habrá más unidades del producto? ¿Cuál es la diferencia entre el número de unidades en las dos opciones de lata?
Respuesta: 2 160 unidades con 2/5 latas y 4 050 unidades con 3/4 latas. La diferencia es de 1 890 unidades.
Cálculo para el depósito de 2/5 litros:
Se llenarán 2160 unidades con bidones de 2/5 litros.
Cálculo para el depósito de 3/4 litros:
Se llenarán 4.050 unidades con bidones de 3/4 de litro.
Para calcular la diferencia entre las cantidades, hacemos:
4 050 - 2 160 = 1 890
Ejercicio 9
En una presentación empresarial, el café se servirá en tazas con una capacidad de 2/40 de litro. Hay 43 participantes, cinco de los cuales advirtieron que no toman café. Si una botella de café tiene una capacidad de 3/4 de litro y a cada participante se le servirá una taza, ¿cuántas botellas, por lo menos, se necesitarán para servir a los participantes?
Respuesta: Al menos 2,5 botellas de café.
El número de personas que tomarán café es:
43 - 5 = 38
La cantidad total de café servido será:
Dividiendo la cantidad total de café por la capacidad de cada botella, tendremos:
Dividiendo el numerador por el denominador:
Concluimos que para atender a todos los participantes será necesario preparar un poco más de dos botellas y media de café.
Ejercicio 10
(Enem 2015 modificada) El alcohol utilizado como combustible automotriz (etanol hidratado) debe tener una tasa máxima de agua en su composición para no perjudicar el funcionamiento del motor. Una forma simple y rápida de estimar la cantidad de etanol en una mezcla con agua es medir la densidad de la mezcla. El gráfico muestra la variación de la densidad de la mezcla (agua y etanol) con la fracción porcentual de la masa de etanol (fe), dada por la expresión
donde me y ma son las masas de etanol y agua en la mezcla, respectivamente, a una temperatura de 20 °C.
Disponible en: www.handymath.com. Consultado el: 8 de agosto. 2012.
Suponga que en una inspección de rutina realizada en cierta estación, se encontró que 50.0 de alcohol combustible tienen una masa de 45.0 g. ¿Cuál es la fracción porcentual de etanol en esta mezcla? ¿Cuál es la relación proporcional entre la masa de agua y etanol presente en la muestra de combustible?
Respuesta: fe = 55; ma = 0.81m y.
El gráfico da el cambio en la densidad con el cambio en la fracción porcentual fe.
La densidad se calcula dividiendo la masa por el volumen.
Siguiendo horizontalmente la línea de densidad 0,9 g/cm³, la cruzamos con f igual a 55. Así, la fracción porcentual de etanol en esta mezcla es 55.
Usando la fórmula, sustituyendo los valores y resolviendo para ma, tenemos:
Sustituyendo el valor de f en la fórmula:
aprender más acerca de Multiplicación y División de Fracciones.
Estudia más ejercicios sobre:
- Ejercicios de fracciones
- Ejercicios de generación de fracciones y decimales periódicos
Obtenga más información de:
- fracciones
- ¿Qué es fracción?
- Simplificación de fracciones
- Suma y resta de fracciones
- Fracciones equivalentes
- Fracción generadora
