Estudia sobre energía cinética y potencial con esta lista de ejercicios resueltos que Toda Matter ha preparado para ti. Despeja tus dudas con resoluciones paso a paso y prepárate con ENEM y preguntas del examen de ingreso.
Pregunta 1
En un mercado, dos trabajadores están cargando un camión que entregará verduras. La operación se desarrolla de la siguiente manera: el trabajador 1 saca las verduras de un puesto y las guarda en una caja de madera. Posteriormente lanza la caja, haciéndola deslizar por el suelo, hacia el trabajador 2 que está al lado del camión, encargado de depositarla en el cuerpo.
El trabajador 1 lanza la caja con una rapidez inicial de 2 m / sy la fuerza de fricción realiza un trabajo de módulo igual a -12 J. La caja de madera más el juego de verduras tiene una masa de 8 kg.
En estas condiciones, es correcto afirmar que la velocidad a la que la caja llega al trabajador 2 es
a) 0,5 m / s.
b) 1 m / s.
c) 1,5 m / s.
d) 2 m / s.
e) 2,5 m / s.
Respuesta correcta: b) 1 m / s
El trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al cambio en la energía de ese cuerpo. En este caso, energía cinética.
El cambio de energía cinética es la energía cinética final menos la energía cinética inicial.
De la declaración, tenemos que el trabajo es - 16 J.
La velocidad a la que la caja llega al trabajador 2 es la velocidad final.
Resolviendo para Vf
Por lo tanto, la velocidad a la que la caja llega al trabajador 2 es de 1 m / s.
Pregunta 2
En un almacén de granos en sacos, un gran estante con cuatro estantes de 1,5 m de altura almacena la mercancía que se enviará. Todavía en el suelo, se colocan seis sacos de grano de 20 kg cada uno sobre un palet de madera, que se recoge con una carretilla elevadora. Cada palet tiene 5 kg de masa.
Considerando la aceleración de la gravedad igual a 10 m / s², el conjunto de sacos más palet como cuerpo y sin tener en cuenta sus dimensiones, la energía potencial gravitacional adquirido por el juego de paletas más sacos de grano, a medida que salen del suelo y se almacenan en el cuarto piso de la estantería, corresponde a
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7.500 J.
Respuesta correcta: c) 5625 J
La energía potencial gravitacional de un cuerpo es el producto de la masa de ese cuerpo, la magnitud de la aceleración debida a la gravedad y su altura en relación con el suelo.
Cálculo de masa
Como cada saco de grano tiene 20 kg de masa y el palet es de 5 kg, el conjunto tiene:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
La altura
La librería tiene 4 pisos de 1,5 my el conjunto se guardará en el cuarto. Su altura será de 4,5 m del suelo, como se muestra en el dibujo. Tenga en cuenta que el set no está en el cuarto piso sino en el cuarto piso.
De esta forma:
La energía adquirida por el conjunto será de 5625 J.
Pregunta 3
Un resorte que tiene una longitud de 8 cm en reposo recibe una carga de compresión. Se coloca un cuerpo de masa de 80 g sobre el resorte y su longitud se reduce a 5 cm. Considerando la aceleración de la gravedad como 10 m / s², determine:
a) La fuerza que actúa sobre el resorte.
b) La constante elástica del resorte.
c) La energía potencial almacenada por el resorte.
a) La fuerza que actúa sobre el resorte corresponde a la fuerza del peso ejercida por la masa de 80 g.
El peso de la fuerza se obtiene del producto de la masa y la aceleración debida a la gravedad. Es necesario que la masa esté escrita en kilogramos.
80 g = 0,080 kg.
La fuerza que actúa sobre el resorte es de 0,80 N.
b) En la dirección vertical, solo actúan la fuerza del peso y la fuerza elástica, en direcciones opuestas. Una vez estática, la fuerza elástica se cancela con la fuerza del peso, teniendo el mismo módulo.
La deformación x fue de 8 cm - 5 cm = 3 cm.
La relación que proporciona la resistencia a la tracción es
donde k es la constante elástica del resorte.
c) La energía potencial almacenada en un resorte viene dada por la ecuación de trabajo de la fuerza elástica.
Reemplazando los valores en la fórmula y calculando, tenemos:
en notación científica
pregunta 4
Un cuerpo con una masa igual a 3 kg está en caída libre desde una altura de 60 m. Determine la energía mecánica, cinética y potencial en los tiempos t = 0 y t = 1s. Considere g = 10 m / s².
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial en cada instante.
Calculemos las energías para t = 0s.
Energía cinética en t = 0s.
En t = 0s la velocidad del cuerpo también es cero, ya que el cuerpo se abandona, quedando en reposo, por lo que la energía cinética es igual a 0 Julios.
Energía potencial en t = 0s.
Energía mecánica en t = 0s.
Calculemos las energías para t = 1s.
Energía cinética en t = 1s.
Primero, es necesario conocer la velocidad en t = 1s.
Para esto, usaremos la función de velocidad horaria para un MUV (movimiento uniformemente variado).
Dónde,es la velocidad inicial,
los es la aceleración, que en este caso será la aceleración de la gravedad, g,
t es el tiempo en segundos.
La velocidad de movimiento inicial es 0, como ya hemos visto. La ecuación se ve así:
Usando g = 10 y t = 1,
Lo que significa que en 1 s de caída la velocidad es de 10 m / sy ahora podemos calcular la energía cinética.
Energía potencial para t = 1s.
Para conocer la energía potencial en t = 1s, primero necesitamos saber qué tan alta es en este instante. En otras palabras, cuánto se ha desplazado. Para eso, usaremos la función horaria de las posiciones para t = 1s.
Dónde, es la posición inicial del movimiento, que consideraremos 0.
Por tanto, en t = 1s el cuerpo habrá recorrido 5 my su altura con relación al suelo será:
60 m - 5 m = 55 m
Ahora podemos calcular la energía potencial para t = 1s.
Calcular la energía mecánica para t = 1s.
Vea que la energía mecánica es la misma, lo intento para t = 0s que para t = 1s. A medida que la energía potencial disminuyó, la cinética aumentó, compensando la pérdida, ya que es un sistema conservador.
pregunta 5
Un niño está jugando en un columpio en un parque con su padre. En un momento determinado, el padre tira del columpio, elevándolo a una altura de 1,5 m con respecto a donde está en reposo. El columpio más niño tiene una masa igual a 35 kg. Determine la rapidez horizontal del columpio a medida que pasa por la parte más baja de la trayectoria.
Considere un sistema conservador donde no hay pérdida de energía y la aceleración debida a la gravedad es igual a 10 m / s².
Toda la energía potencial se transformará en energía cinética. En el primer momento la energía potencial es
En el segundo instante, la energía cinética será igual a 525 J porque toda la energía potencial se vuelve cinética.
Por lo tanto, la velocidad horizontal del cuerpo es , o aproximadamente 5,47 m / s.
pregunta 6
(Enem 2019) En una feria de ciencias, un estudiante usará el disco Maxwell (yoyó) para demostrar el principio de conservación de energía. La presentación constará de dos pasos:
Paso 1: la explicación de que, a medida que el disco desciende, parte de su energía potencial gravitacional se transforma en energía cinética de traslación y energía cinética de rotación;
Paso 2: el cálculo de la energía cinética de rotación del disco en el punto más bajo de su trayectoria, asumiendo el sistema conservador.
Al preparar el segundo paso, considera la aceleración debida a la gravedad igual a 10 m / s² y la velocidad lineal del centro de masa del disco despreciable en comparación con la velocidad angular. Luego mide la altura de la parte superior del disco en relación con el suelo en el punto más bajo de su trayectoria, tomando 1/3 de la altura del mango del juguete.
Las especificaciones del tamaño del juguete, es decir, de largo (L), ancho (L) y alto (H), también a partir de la masa de su disco de metal, fueron encontrados por el estudiante en el recorte del manual ilustrado para seguir.
Contenido: base de metal, varillas de metal, barra superior, disco de metal.
Tamaño (largo × ancho × alto): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Masa del disco de metal: 30 g
El resultado del cálculo del paso 2, en julios, es:
Respuesta correcta: b)
Queremos determinar la energía cinética de rotación en el tiempo 2, cuando el disco está en su posición más baja.
Dado que se ha despreciado la energía de traslación y no hay pérdidas de energía, toda la energía potencial gravitacional se transforma en energía cinética de rotación.
Energía cinética de rotación en el punto más bajo de la trayectoria = Energía gravitacional potencial en el punto más alto de la trayectoria.
La altura total del conjunto es de 410 mm o 0,41 m. La altura de la trayectoria es es igual a:
La masa es de 30 g, en kilogramos, 0,03 kg.
Calcular la energía potencial.
En notación científica, tenemos
pregunta 7
(CBM-SC 2018) La energía cinética es la energía debida al movimiento. Todo lo que se mueve tiene energía cinética. Por tanto, los cuerpos en movimiento tienen energía y, por tanto, pueden provocar deformaciones. La energía cinética de un cuerpo depende de su masa y velocidad. Por lo tanto, podemos decir que la energía cinética es una función de la masa y la velocidad de un cuerpo, donde la energía cinética es igual a la mitad de su masa multiplicada por su velocidad al cuadrado. Si hacemos algunos cálculos, encontraremos que la velocidad determina un aumento mucho mayor en la energía cinética que la masa, por lo que podemos concluir que habrá muchas más lesiones a los ocupantes de un vehículo involucrado en un choque a alta velocidad que a aquellos en un choque a baja velocidad velocidad.
Se sabe que dos coches, ambos con un peso de 1500 kg, chocan en la misma barrera. El automóvil A tiene una velocidad de 20 m / sy el vehículo B una velocidad de 35 m / s. ¿Qué vehículo será más susceptible a una colisión más violenta y por qué?
a) Vehículo A, ya que tiene una velocidad mayor que el vehículo B.
b) Vehículo B, ya que tiene una velocidad constante superior a la del vehículo A.
c) Vehículo A, ya que tiene la misma masa que el vehículo B, sin embargo tiene una velocidad constante mayor que el vehículo B.
d) Ambos vehículos serán impactados con la misma intensidad.
Respuesta correcta: b) Vehículo B, ya que tiene una velocidad constante mayor que el vehículo A.
Como dice el enunciado, la energía cinética aumenta con el cuadrado de la velocidad, por lo que una velocidad más alta produce una energía cinética mayor.
A modo de comparación, incluso si no es necesario responder al problema, calculemos las energías de dos autos y comparémoslas.
coche A
coche B
Así, vemos que el aumento de la velocidad del automóvil B conduce a una energía cinética más de tres veces mayor que la del automóvil A.
pregunta 8
(Enem 2005) Observe la situación descrita en la tira a continuación.
Tan pronto como el niño dispara la flecha, hay una transformación de un tipo de energía a otro. La transformación, en este caso, es de energía.
a) potencial elástico en energía gravitacional.
b) gravitacional en energía potencial.
c) potencial elástico en energía cinética.
d) cinética en energía potencial elástica.
e) gravitacional en energía cinética
Respuesta correcta: c) potencial elástico en energía cinética.
1 - El arquero almacena energía en forma de potencial elástico, deformando el arco que actuará como resorte.
2 - Al soltar la flecha, la energía potencial se transforma en energía cinética, cuando entra en movimiento.
pregunta 9
(Enem 2012) Un automóvil, en movimiento uniforme, camina por un camino plano, cuando comienza a descender una pendiente, en la que el conductor hace que el automóvil siempre mantenga el ritmo de la velocidad de ascenso constante.
Durante el descenso, ¿qué sucede con las energías potencial, cinética y mecánica del automóvil?
a) La energía mecánica permanece constante, ya que la velocidad escalar no varía y, por tanto, la energía cinética es constante.
b) La energía cinética aumenta, a medida que disminuye la energía potencial gravitacional y cuando una disminuye, la otra aumenta.
c) La energía potencial gravitacional permanece constante, ya que solo hay fuerzas conservadoras que actúan sobre el automóvil.
d) La energía mecánica disminuye, ya que la energía cinética permanece constante, pero la energía potencial gravitacional disminuye.
e) La energía cinética permanece constante ya que no se realiza ningún trabajo en el automóvil.
Respuesta correcta: d) La energía mecánica disminuye a medida que la energía cinética permanece constante pero la energía potencial gravitacional disminuye.
La energía cinética depende de la masa y la velocidad, ya que no cambian, la energía cinética permanece constante.
La energía potencial disminuye ya que depende de la altura.
La energía mecánica disminuye, ya que es la suma de la energía potencial más la energía cinética.
pregunta 10
(FUVEST 2016) Helena, cuya masa es de 50 kg, practica deporte extremo puenting. En un entrenamiento, se suelta del borde de un viaducto, con velocidad inicial cero, unido a una banda elástica de longitud natural. y constante elástica k = 250 N / m. Cuando la franja se extiende 10 m más allá de su longitud natural, el módulo de velocidad de Helena es
Tenga en cuenta y adopte: aceleración de la gravedad: 10 m / s². La banda es perfectamente elástica; sus efectos de masa y disipadores deben ignorarse.
a) 0 m / s
b) 5 m / s
c) 10 m / s
d) 15 m / s
e) 20 m / s
Respuesta correcta: a) 0 m / s.
Por conservación de energía, la energía mecánica al inicio del salto es igual al final del salto.
al comienzo del movimiento
La energía cinética es 0 ya que la velocidad inicial es 0.
La energía potencial elástica es 0 porque la banda elástica no está tensada.
al final del movimiento
La energía potencial gravitacional es 0, en relación con la longitud calculada al principio.
El equilibrio de energías ahora se ve así:
Como queremos velocidad, aislemos la energía cinética de un lado de la igualdad.
haciendo los cálculos
Energía potencial gravitacional
h = 15 m de longitud natural de la tira + 10 m de tramo = 25 m.
energía potencial elástica
Reemplazando los valores en el balance energético, tenemos:
Como la energía cinética solo depende de la masa, que no ha cambiado, y de la velocidad, tenemos una velocidad igual a 0.
Identificarse con el cálculo.
Igualando la energía cinética a 0, tenemos:
Por lo tanto, cuando la franja se estira 10 m más allá de su longitud natural, el módulo de velocidad de Helena es 0 m / s.
pregunta 11
(USP 2018) Dos cuerpos de igual masa se liberan, al mismo tiempo, desde el reposo, desde la altura h1 y viajan por los diferentes caminos (A) y (B), mostrados en la figura, donde x1> x2 y h1> h2 .
Considere las siguientes declaraciones:
I. Las energías cinéticas finales de los cuerpos en (A) y (B) son diferentes.
II. Las energías mecánicas de los cuerpos, justo antes de comenzar a subir la rampa, son iguales.
III. El tiempo para completar el curso es independiente de la trayectoria.
IV. El cuerpo en (B) llega primero al final de la trayectoria.
V. El trabajo realizado por la fuerza del peso es el mismo en ambos casos.
Es correcto solo lo que se indica en
Observe y adopte: ignore las fuerzas disipativas.
a) I y III.
b) II y V.
c) IV y V.
d) II y III.
e) Yo y V.
Respuesta correcta: b) II y V.
I - INCORRECTO: Como las energías iniciales son iguales y las fuerzas disipativas no se consideran y los cuerpos A y B bajan h1 y suben h2, solo cambia la energía potencial, igualmente, para ambos.
II - CERTA: A medida que se desprecian las fuerzas disipativas, como el rozamiento al recorrer los caminos hasta el inicio de la subida, las energías mecánicas son iguales.
III - INCORRECTO: Como x1> x2, el cuerpo A recorre la trayectoria del "valle", la parte inferior, con mayor velocidad durante más tiempo. Cuando B comienza a subir primero, ya pierde energía cinética, disminuyendo su velocidad. Aún así, después de la subida, ambos tienen la misma velocidad, pero el cuerpo B necesita recorrer una distancia mayor, lo que demora más en completar el recorrido.
IV - INCORRECTO: Como vimos en III, el cuerpo B llega después de A, ya que se tarda más en completar el recorrido.
V - DERECHA: Como la fuerza del peso solo depende de la masa, la aceleración de la gravedad y la diferencia de altura durante el viaje, y son iguales para ambos, el trabajo realizado por la fuerza del peso es el mismo para ambos.
sigues practicando con ejercicios de energía cinética.
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