Resuelve la lista de ejercicios sobre la fórmula de Bhaskara y despeja tus dudas con los ejercicios resueltos y comentados.
Fórmula de Bhaskara
Donde:
El es el coeficiente junto a ,
B es el coeficiente junto a ,
C es el coeficiente independiente.
Ejercicio 1
Usando la fórmula de Bhaskara, encuentre las raíces de la ecuación .
Determinación del delta
Determinar las raíces de la ecuación
Ejercicio 2
El conjunto solución que hace la ecuación cierto es
a) S={1.7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4.5}
e) S={8,3}
Respuesta correcta: c) S={2, -7}.
Los coeficientes son:
un = 1
b = 5
c = -14
Determinación del delta
Usando la fórmula de Bhaskara
El conjunto solución de la ecuación es S={2, -7}.
Ejercicio 3
Determinar Los Valores De X Que Satisfacen La Ecuación .
Usando la propiedad distributiva de la multiplicación, tenemos:
Los términos de la ecuación cuadrática son:
un = -1
segundo = 1
c = 12
Calculando el delta
Usando la fórmula de Bhaskara para encontrar las raíces de la ecuación:
Los valores de x que satisfacen la ecuación son x = -3 y x = 4.
Ejercicio 4
Dado que la siguiente ecuación de segundo grado, , encuentra el producto de las raíces.
Respuesta correcta: -8/3
Determinación de las raíces de la ecuación usando la fórmula de Bhaskara.
Los coeficientes son:
un = 3
segundo = 2
c = -8
Delta
Cálculo de raíces
Determinación del producto entre las raíces.
Ejercicio 5
Clasifica ecuaciones que tienen raíces reales.
Respuestas correctas: II y IV.
No hay raíces reales en ecuaciones con negativo porque en la fórmula de Bhaskara es el radicando de una raíz cuadrada, y no hay raíz cuadrada de números negativos en números reales.
Delta negativo, por lo que no tengo una solución real.
Delta positivo, por lo tanto II tiene una solución real.
Delta negativo, por lo que III no tiene una resolución real.
Delta positivo, por lo tanto IV tiene una solución real.
Ejercicio 6
La siguiente gráfica está determinada por la función de segundo grado . El parámetro c indica el punto de intersección de la curva con el eje y. Las raíces x1 y x2 son los números reales que, al sustituirlos en la ecuación, la hacen verdadera, es decir, ambos lados de la igualdad serán iguales a cero. Con base en la información y el gráfico, determine el parámetro c.
Respuesta correcta: c = -2.
objetivo
determinar c.
Resolución
Las raíces son los puntos donde la curva corta el eje x de la abscisa. Entonces las raíces son:
Los parámetros son:
La fórmula de Bhaskara es una igualdad que relaciona todos estos parámetros.
Para determinar el valor de c basta con aislarlo en la fórmula y, para ello, arbitraremos una de las raíces, utilizando la de mayor valor, por tanto el valor positivo de la delta.
En este punto, elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación para obtener la raíz del delta.
Sustituyendo los valores numéricos:
Por lo tanto, el parámetro c es -2.
Ejercicio 7
(Ayuntamiento de São José dos Pinhais - PR 2021) Marque la alternativa que traiga un enunciado correcto de la mayor de las soluciones de la ecuación:
a) Es único.
b) Es negativo.
c) Es múltiplo de 4.
d) Es un cuadrado perfecto.
e) Es igual a cero.
Respuesta correcta: a) Es impar.
Parámetros de la ecuación:
un = 1
segundo = 2
c = -15
Dado que la mayor solución de la ecuación, 3, es un número impar.
Ejercicio 8
(PUC - 2016)
Considere un triángulo rectángulo de hipotenusa a y catetos b y c, con b > c, cuyos lados obedecen esta regla. Si a + b + c = 90, el valor de a. c, sí
a) 327
segundo) 345
c) 369
d) 381
Respuesta correcta: c) 369.
Los términos entre paréntesis son equivalentes a los lados a, b y c del triángulo rectángulo.
La declaración también establece que a + b + c = 90, reemplazando así los términos de la tríada pitagórica. En el caso de una suma, el orden no importa.
Resolviendo la ecuación cuadrática para encontrar m:
Los coeficientes son,
un = 1
segundo = 1
c = -90
Al ser una medida, despreciaremos el m2, ya que no existe una medida negativa.
Sustituyendo el valor 9 en los términos:
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado más largo, entonces a = 41. El lado más pequeño es c, según el enunciado, entonces c = 9.
De esta forma, el producto es:
Ejercicio 9
fórmula bhaskara y hoja de cálculo
(CRF-SP - 2018) La fórmula de Bhaskara es un método para encontrar las raíces reales de una ecuación cuadrática usando solo sus coeficientes. Vale la pena recordar que el coeficiente es el número que multiplica una incógnita en una ecuación. En su forma original, la fórmula de Bhaskara viene dada por la siguiente expresión:
Discriminante es la expresión presente dentro de la raíz en la fórmula de Bhaskara. Comúnmente se representa con la letra griega Δ (Delta) y recibe su nombre del hecho de que discrimina los resultados de una ecuación de la siguiente manera: Marque la alternativa que transcribe correctamente la fórmula Δ = b2 – 4.a.c en la celda E2.
a) =C2*(C2-4)*B2*D2.
b) =(B2^B2)-4*A2*C2.
c) =POTENCIA(C2;2)-4*B2*D2.
d) =POTENCIA(C2;C2)-4*B2*D2.
Respuesta correcta: c) =POTENCIA(C2;2)-4*B2*D2.
La ecuación delta debe ingresarse en la celda E2 (columna E y fila 2). Por lo tanto, los parámetros son todos de la línea 2.
En una hoja de cálculo, cada fórmula comienza con el símbolo igual =.
Dado que la ecuación delta comienza con , en la hoja de trabajo, la fórmula de tener una potencia, por lo tanto, descartamos las opciones a) y b).
En la hoja de trabajo, el parámetro b está en la celda C2, y es el valor que está en esta celda el que se debe elevar al cuadrado.
La construcción de la función de potencia en una hoja de cálculo se ve así:
1) Para llamar a la función de potencia, escriba: =POWER
2) La base y el exponente siguen inmediatamente, entre paréntesis, separados por punto y coma;
3) Primero la base, luego el exponente.
Entonces la función es:
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