O volumen del cilindro está relacionado con la capacidad de esta figura geométrica. Recuerde que el cilindro o cilindro circular es un sólido geométrico redondeado y alargado.
Tiene el mismo diámetro en toda su longitud y tiene dos bases: superior e inferior. Las bases son dos círculos paralelos con radios de igual medida.
El radio del cilindro es la distancia entre el centro de la figura y el borde. Por lo tanto, el diámetro es igual al doble del radio (d = 2r).
Muchas figuras cilíndricas están presentes en nuestra vida diaria, por ejemplo: pilas, tazas, latas de refresco, bebidas de chocolate, guisantes, maíz, etc.
Es importante señalar que el prisma y el cilindro son sólidos geométricos similares, su volumen se calcula mediante la misma fórmula.
Fórmula: ¿Cómo calcular?
La fórmula para encontrar el volumen del cilindro corresponde al producto del área de su base por la medida de su altura.
El volumen del cilindro se calcula en cm.3 o m3:
V = AB.H o V = π.r2.H
Dónde:
V: volumen
LAB: área de la base
π (Pi): 3,14
r: relámpago
H: altura
¿Quieres saber más sobre el tema? Lea los artículos:
- Cilindro
- Área del cilindro
- Geometría espacial
Ejercicios resueltos
1. Calcula el volumen de un cilindro cuya altura mide 10 cm y el diámetro de la base mide 6.2 cm. Utilice el valor de 3,14 para π.
Primero, encontremos el valor del radio de esta figura. Recuerde que el radio es el doble del diámetro. Para hacer esto, dividimos el valor del diámetro por 2:
6,2: 2 = 3,1
Pronto,
r: 3,1 cm
h: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Un tambor cilíndrico tiene una base de 60 cm de diámetro y una altura de 100 cm. Calcule la capacidad de este tambor. Utilice el valor de 3,14 para π.
Primero, encontremos el radio de esta figura dividiendo el valor del diámetro por 2:
60: 2 = 30 cm
Entonces, simplemente ponga los valores en la fórmula:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90.000 π
V = 282.600 cm3
Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
El tema del volumen del cilindro se explora mucho en los exámenes de ingreso. Entonces, verifique a continuación dos ejercicios que se incluyeron en ENEM:
1. La figura siguiente muestra un depósito de agua en forma de cilindro circular recto de 6 m de altura. Cuando está completamente lleno, el depósito alcanza para abastecer, durante un día, a 900 viviendas cuyo consumo medio diario es de 500 litros de agua. Supongamos que, un día, después de una campaña de sensibilización sobre el uso del agua, los vecinos de las 900 viviendas abastecidas por este embalse ahorraron un 10% en consumo de agua. En esta situación:
a) la cantidad de agua ahorrada fue de 4,5 m3.
b) la altura del nivel del agua que quedó en el embalse, al final del día, fue igual a 60 cm.
c) la cantidad de agua ahorrada sería suficiente para abastecer a un máximo de 90 hogares cuyo consumo diario era de 450 litros.
d) los residentes de estas casas ahorrarían más de R $ 200,00 si el costo de 1 m3 de agua para el consumidor fue de R $ 2,50.
e) un embalse de la misma forma y altura, pero con un radio de base un 10% menor al mostrado, tendría suficiente agua para abastecer a todas las casas.
Respuesta: letra b
2. (Enem / 99) Se cierra una botella cilíndrica que contiene un líquido que ocupa casi por completo su cuerpo, como se muestra en la figura. Suponga que, para tomar medidas, solo tiene una regla milimétrica.
Para calcular el volumen de líquido contenido en la botella, el número mínimo de mediciones a realizar es:
a 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Respuesta: letra b
practicar con 13 ejercicios sobre cilindros.
