LA área del cubo corresponde a la medida de la superficie de esta figura geométrica espacial.
Recuerda que el cubo es un poliedro, más precisamente un hexaedro regular. Eso es porque tiene 6 caras cuadradas.
También se considera un prisma de base cuadrada o un paralelepípedo rectangular.
Todas las caras y aristas de esta figura son congruentes y perpendiculares. El cubo tiene 12 aristas (segmentos de línea) y 8 vértices (puntos).
Fórmulas: ¿Cómo calcular?
En relación al área del cubo, es posible calcular el área total, a área de la base y el área lateral.
Área total
LA área total (LAt) corresponde a la suma de las áreas de los polígonos que forman la figura, es decir, es la suma de las áreas de las bases y el área lateral.
Para calcular el área total del cubo, use la siguiente fórmula:
LAt = 6to2
Dónde,
LAt: área total
La: medición de bordes
Área de la base
LA área de la base (LAB) está relacionado con las dos bases cuadradas congruentes que tiene.
Para calcular el área base, use la siguiente fórmula:
LAB = el2
Dónde,
LAB: área de la base
La: medición de bordes
Área lateral
LA área lateral (LAallí) corresponde a la suma de las áreas de los cuatro cuadrados que forman este poliedro regular.
Para calcular el área lateral del cubo, use la siguiente fórmula:
LAallí = Cuarto2
Dónde,
LAallí: área lateral
La: medición de bordes
Nota: las aristas del cubo también se llaman lados. Las diagonales de esta figura son líneas rectas entre dos vértices, que se calculan mediante la fórmula: d = a√3.
Ejercicios resueltos
Un cubo tiene lados que miden 5 cm. Calcular:
La) área lateral
LAallí = 4.a2
LAallí = 4.(5)2
LAallí = 4.25
LAallí = 100 cm2
B) área de la base
LAB = el2
LAB = 52
LAB = 25 cm2
C) área total
LAt = 6.a2
LAt = 6.(5)2
LAt = 6.25
LAt = 150 cm2
Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
1. (Fuvest-SP) Se transportan dos bloques de aluminio en forma de cubo, con cantos de 10 cm y 6 cm junto con la fusión y luego el aluminio líquido se moldea como un paralelepípedo de borde recto de 8 cm, 8 cm cm y X cm. El valor de X é:
a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m
Alternativa d: 19 m
2. (Vunesp) La diagonal del cubo cuya área total es 150 m2, medidas en m:
a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2
Alternativa b: 5√3
3. (UFOP-MG) El área total de un cubo cuya diagonal mide 5√3 cm es:
a) 140 cm2
b) 150 cm2
c) 120√2 cm2
d) 100√3 cm2
e) 450 cm2
Alternativa b: 150 cm2
Leer tambien:
- Cubo
- Volumen del cubo
- Poliedro
- Prisma
- Geometría espacial
