O volumen del cubo corresponde al espacio que ocupa esta figura geométrica espacial.
Recuerda que el cubo es un hexaedro regular, donde todos los lados son congruentes.
En términos de composición, consta de 6 caras cuadrangulares, 12 aristas (o lados) y 8 vértices (puntos).
Fórmula: ¿Cómo calcular?
Para calcular el volumen del cubo, simplemente multiplique sus aristas tres veces.
Esto se debe a que están relacionados con la longitud, el ancho y la profundidad (o altura) de la figura:
V = a. La. La
o
V = a3
Dónde:
V: volumen del cubo
La: borde del cubo
Ejercicios resueltos
Calcule los volúmenes de los siguientes cubos:
La) 10 m de profundidad
V = a3
V = (10)3
V = 1000 metros3
B) 15 cm de ancho
V = a3
V = (15)3
V = 3375 cm3
C) 1,5 m de largo
V = a3
V = (1,5)3
V = 3.375 metros3
Generalmente, el volumen del cubo se indica en metros cúbicos (m3) o centímetros cúbicos (cm3)
¿Tu sabia?
El cubo es uno de los cinco sólidos de Platón, junto con el tetraedro, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
También se considera un prisma de base cuadrada o un paralelepípedo rectangular.
Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
1. (FEI – SP) Las medidas de los bordes de un paralelepípedo rectangular son proporcionales a 2, 3 y 4. Si su diagonal mide 2√29 cm, su volumen, en centímetros cúbicos, es:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
Alternativa e: 192
2. (Enem – 2010) Una fábrica produce barras de chocolate en forma de adoquines y cubos, con el mismo volumen. Los bordes de la barra de chocolate en forma de paralelepípedo miden 3 cm de ancho, 18 cm de largo y 4 cm de grosor.
Analizando las características de las figuras geométricas descritas, la medida de los bordes de los bombones en forma de cubo es igual a
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
Alternativa B: 6 cm.
3. (Enem-2009) Una empresa que fabrica esferas de acero, con un radio de 6 cm, utiliza cajas de madera, en forma de cubo, para transportarlas. Sabiendo que la capacidad de la caja es de 13,824 cm3, por lo que el número máximo de esferas que se pueden transportar en una caja es igual a
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Alternativa b: 8.
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