Potenciación (exponenciación): que es y propiedades de las potencias

LA potenciación o exponenciación es la operación matemática que representa la multiplicación de factores iguales. Es decir, usamos la potenciación cuando un número se multiplica por sí mismo varias veces.

Para escribir un número en forma de potenciación usamos la siguiente notación:

Siendo un ≠ 0, tenemos:

a: Base (el número se multiplica por sí mismo)
n: exponente (número de veces que se multiplica el número)

Para comprender mejor la mejora, en el caso del número 2³ (dos a la tercera potencia o dos al cubo), tenemos:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Ser,

2: Base
3: Exponente
8: Potencia (resultado del producto)

Ejemplos de potenciación

5²: lee 5 elevado a la segunda potencia o 5 elevado al cuadrado, por lo tanto:

5 x 5 = 25

Pronto,

La expresion 5²es igual a 25.

3³: lee 3 elevado a la tercera potencia o 3 elevado al cubo, por lo tanto:

3 x 3 x 3 = 27

Pronto,

La expresion 3³es igual a 27.

Propiedades de potenciación

Cada potencia con un exponente igual a cero, el resultado será 1, por ejemplo: 5⁰=1
Cada potencia con un exponente igual a 1, el resultado será la base misma, por ejemplo: 8¹ = 8

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Cuando la base es negativa y el exponente es un número impar, el resultado será negativo, por ejemplo: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
Cuando la base es negativa y el exponente es un número par, el resultado será positivo, por ejemplo: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
Cuando el exponente es negativo, la base se invierte y el signo del exponente se cambia a positivo, por ejemplo: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
En fracciones, tanto el numerador como el denominador se elevan al exponente, por ejemplo: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27