LA área de paralelogramo está relacionado con la medida de la superficie de esta figura plana.
Recuerda que el paralelogramo es un cuadrilátero que tiene cuatro lados opuestos congruentes (del mismo tamaño). En esta figura, los lados opuestos son paralelos.
El paralelogramo es un polígono (figura plana y cerrada) que tiene cuatro ángulos internos y externos. La suma de los ángulos internos o externos es 360 °.
Fórmula de área
Para calcular la medida del área del paralelogramo, multiplique el valor base (b) por la altura (h). Entonces la fórmula es:
A = b.h
Complemente su investigación leyendo los artículos:
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- Polígonos
- geometria plana
¡Manténganse al tanto!
El perímetro de una figura plana, diferente de su área, corresponde a la suma de todas las medidas de los lados. Por tanto, en el caso del paralelogramo, el perímetro viene dado por la fórmula:
P = 2 (a + b)
Dónde,
PAG: perímetro
La y B: longitudes de dos caras
Observación!
El valor del área generalmente se da en cm.2 (centímetro cuadrado), m2 (metro cuadrado) o km2 (kilometro cuadrado).
El perímetro será siempre la unidad de medida simple, es decir, se expresa en cm (centímetro), m (metro) o Km (kilómetro). Eso es porque para encontrar el área, los valores se multiplican y para el perímetro, se suman los valores.
Lea más sobre el tema en los artículos:
- Área y perímetro
- Perímetros de figuras planas
¿Tu sabia?
Los paralelogramos se definen como cuadriláteros de lados iguales y lados opuestos paralelos. Por tanto, el cuadrado, el rectángulo y el rombo también son paralelogramos.
Vea también artículos sobre áreas de figuras planas:
- Área de diamantes
- Área del triángulo
- Área cuadrada
- Área de rectángulo
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Ejercicios resueltos
1. Calcula el área de un paralelogramo con una altura de 28 cm y una base de 12 cm.
A = b.h
A = 12. 28
H = 336 cm2
2. Si un paralelogramo tiene dos ángulos internos de 45 °. ¿Cuál será el valor de los otros dos?
a) 45 ° y 90 °
b) 120 ° y 45 °
c) 130 ° y 140 °
d) 136 y 240
e) 90 ° y 75 °
Alternativa c
Si la suma de los ángulos internos de un paralelogramo es 360 °, para obtener la respuesta debemos sumar los ángulos (además de los 90 ya indicados en el enunciado).
3. Calcula el área de un paralelogramo donde dos lados consecutivos miden 6 my 10 m respectivamente, y forman un ángulo de 45 °.
Como no tenemos la medida de la altura, primero tenemos que encontrar este valor.
Por lo tanto, según la figura, cuando graficamos la altura forma un triángulo rectángulo con un ángulo recto de 90 °.
Recuerda que el triángulo rectángulo está formado por la hipotenusa (opuesta al ángulo recto) y dos lados (opuestos y adyacentes). Aquí, tenemos que usar el valor de seno, coseno o tangente del ángulo de 45 °.
Sin embargo, debemos recordar que el seno es el lado opuesto / hipotenusa; el coseno es la mama / hipotenusa adyacente; y la tangente es el lado opuesto / lado adyacente. Por lo tanto, en la figura usamos el valor del seno de 45 °.
Pronto:
Sin 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2
Después de encontrar el valor de la altura, podemos calcular el área del paralelogramo:
A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m2
Obtenga más información sobre el tema:
- Teorema de pitágoras
- Similitud de triángulos - Ejercicios
- ley de los pecados
- Ley del coseno.
