Las fracciones representan partes de un todo. A partir de ellos, se pueden realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
La suma y resta de fracciones se realiza sumando o restando los numeradores, según la operación. En cuanto a los denominadores, mientras sean iguales, mantienen la misma base.
Recuerda que en fracciones, el término superior es el numerador y el término inferior es el denominador.
Ejemplos:
¿Y cuando los denominadores son diferentes?
Cuando los denominadores son diferentes, deben igualarse. Esto se hace desde el minimo común multiplo (MMC), que no es más que el número más pequeño capaz de dividir a otro número.
Ejemplo1:
El MMC es 280 ¿por qué?
Después de encontrar la MMC de 7, 8 y 5, tenemos que dividirla por el denominador y multiplicar por el numerador. Por lo tanto: 280/7 = 40 y 40 * 32 = 1280. A su vez, 280/8 = 35 y 35 * 19 = 665, así como 280/5 = 56 y 56 * 23 = 1288.
Ejemplo2:
El MMC es 18 ¿por qué?
Después de encontrar la MMC de 9 y 2, tenemos que dividirla por el denominador y multiplicarla por el numerador. Por tanto: 18/9 = 2 y 2 * 25 = 50. A su vez, 18/2 = 9 y 9 * 20 = 180, así como 18/2 = 9 y 9 * 42 = 378
En este último ejemplo, simplificamos la fracción, lo que significa que la reducimos por su divisor común. Entonces simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número: 248/2 = 124 y 18/2 = 9.
Ejercicios comentados sobre suma y resta de fracciones
Pregunta 1
Realice operaciones con las siguientes fracciones y simplifique el resultado cuando sea necesario.
La)
Respuesta correcta: .
(tenemos la suma de fracciones con diferentes denominadores).
El primer paso para resolver esta operación es hacer que las fracciones tengan el mismo denominador.
En este caso, podemos multiplicar la primera fracción por 2 para que el denominador de la fracción sea el número 8.
Entonces tenemos la fracción equivalente de é
. Ahora podemos sumar la segunda fracción.
Por tanto, la suma de con
nos da el resultado de
.
B)
Respuesta correcta: .
(tenemos la resta de fracciones con diferentes denominadores).
Inicialmente, necesitamos transformar las fracciones dadas en fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Ahora podemos restar las fracciones y encontrar el resultado.
Tenga en cuenta que la fracción encontrada se puede simplificar, ya que 14 y 24 tienen un divisor común, que es el número 2.
Por tanto, la resta de por
danos el resultado
.
C)
Respuesta correcta: .
(Tenemos suma y resta de fracciones con denominadores iguales).
Para resolver las operaciones con fracciones, debemos repetir el denominador, sumar y restar los numeradores.
Entonces, sumando con
tenemos la fracción
y restando
de este resultado, encontramos la respuesta final, que es
.
Pregunta 2
Compré una barra de chocolate que tenía un total de ocho cuadrados. Ayer comí tres cuadrados de chocolate y hoy dos cuadrados de chocolate. ¿Qué fracción de chocolate he comido ya? ¿Y qué fracción queda todavía para comer?
a) Comí 5/8 y salí 3/8.
b) Comí 6/8 y salí 2/8.
c) Comí 3/8 y salí 5/8.
Respuesta correcta: a) comí y sobró
.
Como el chocolate se dividió en ocho cuadrados pequeños, la fracción que representa toda la barra es .
Ayer comí tres cuadrados de chocolate de un total de 8. Entonces la fracción que comí ayer es .
Hoy comí dos cuadritos. Recuerda: una fracción representa una parte de un todo. Por tanto, el denominador debe ser la barra completa, es decir, 8 cuadrados pequeños. Así que hoy comí .
Para saber la fracción que representa la cantidad de chocolate consumida, debemos sumar fracciones.
En este caso, tenemos sumas con denominadores iguales.
La cantidad de chocolate que queda se puede calcular restando fracciones.
Para ello, restamos de la fracción total la cantidad que se consumió.
Vimos que para sumar o restar fracciones con denominadores iguales debemos mantener el denominador y restar o sumar los numeradores.
Por tanto, la fracción de chocolate consumida es y la cantidad que queda es
.
Observe en la imagen de abajo cómo se representan las fracciones.
Pregunta 3
Ana tiene una caja con 6 huevos. Ella planea usarlos para hacer dos recetas. Para un pastel, necesita usar la mitad de los huevos y para hacer una tortilla necesita usar un tercio de los huevos. ¿Cuántos huevos usó Ana para hacer las dos recetas?
a) 4 huevos
b) 5 huevos
c) 6 huevos
Respuesta correcta: b) 5 huevos.
Las fracciones descritas en la pregunta de las recetas son: de los huevos a la tarta y
de huevos para la tortilla.
Para encontrar el número total de huevos usados, debemos sumar las fracciones: .
Sin embargo, dado que las fracciones tienen diferentes denominadores, inicialmente debemos transformar las fracciones dadas en fracciones con denominadores similares.
Sumando las fracciones equivalentes, tenemos:
El denominador de fracción representa el todo y el numerador es la parte utilizada. Por eso, para hacer las dos recetas, Ana usó 5 huevos.
Vea la imagen a continuación cómo se representan las fracciones.
Complemente sus estudios sobre el tema leyendo los textos a continuación:
- ¿Qué es fracción?
- Tipos de fracciones y operaciones fraccionarias
- Multiplicación y división de fracciones
- Fracciones equivalentes
- fracción generadora
- Ejercicios de fracciones
Si está buscando un texto con un enfoque a la educación infantil, lea: Operación con fracciones - Niños y Fracciones - Niños.
