LA área del cilindro corresponde a la medida de la superficie de esta figura.
Recuerde que el cilindro es una figura geométrica espacial redondeada y alargada.
Tiene dos círculos con radios de medida equivalente, que están situados en planos paralelos.
Tenga en cuenta que a lo largo de toda la longitud del cilindro, la medida del diámetro siempre será la misma.
Fórmulas de área
En el cilindro es posible calcular diferentes áreas:
- Área de la base (AB): esta figura está formada por dos bases: una superior y otra inferior;
- Área lateral (Aallí): corresponde a la medida de la superficie lateral de la figura;
- Área total (At): es la medida total de la superficie de la figura.
Habiendo hecho esa observación, veamos a continuación las fórmulas para calcular cada una de ellas:
Área de la base
LAB = π.r2
Dónde:
LAB: área de la base
π (Pi): constante de valor 3,14
r: relámpago
Área lateral
LAallí = 2 π.r.h
Dónde:
LAallí: área lateral
π (Pi): constante de valor 3,14
r: relámpago
H: altura
Área total
En = 2.Ab + Al
o
En = 2 (π.r2) + 2(π.Rh)
Dónde:
LAt: área total
LAB: área de la base
LAallí: área lateral
π (Pi): constante de valor 3,14
r: relámpago
H: altura
Ejercicio resuelto
Un cilindro equilátero tiene 10 cm de altura. Calcular:
a) la zona lateral
Tenga en cuenta que la altura de este cilindro es igual al doble de su radio, por lo que h = 2r. Por la fórmula del área lateral, tenemos:
LAallí = 2 π.r.h
LAallí = 2 π.r.2r
LAallí = 4 π.r2
LAallí = 100π cm2
b) el área total
Siendo el área base (AB) r2, tenemos la fórmula del área total:
LAt = Aallí + 2AB
LAt = 4 πr2 + 2πr2
LAt = 6 πr2
LAt = 150π cm2
Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
1. (Cefet-PR) Un cilindro de revolución con un radio de base de 5 cm está seccionado por un plano paralelo a su eje, a una distancia de 4 cm de él. Si el área de sección obtenida es de 12 cm2, por lo que la altura del cilindro es igual a:
a 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Alternativa b: 2
2. (USF-SP) Un cilindro circular recto, con un volumen de 20π cm³, tiene una altura de 5 cm. Su área lateral, en centímetros cuadrados, es igual a:
a) 10π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 20π
Alternativa e: 20π
3. (UECE) Un cilindro circular recto de 7 cm de altura tiene un volumen igual a 28π cm³. El área total de este cilindro, en cm², es:
a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π
Alternativa d: 36π
practicar con 13 ejercicios sobre cilindros.
Leer tambien:
- Cilindro
- Volumen del cilindro
- Geometría espacial
- Fórmulas matemáticas
