Cálculo del área del cilindro: fórmulas y ejercicios

LA área del cilindro corresponde a la medida de la superficie de esta figura.

Recuerde que el cilindro es una figura geométrica espacial redondeada y alargada.

Tiene dos círculos con radios de medida equivalente, que están situados en planos paralelos.

Tenga en cuenta que a lo largo de toda la longitud del cilindro, la medida del diámetro siempre será la misma.

Fórmulas de área

En el cilindro es posible calcular diferentes áreas:

• Área de la base (A_B): esta figura está formada por dos bases: una superior y otra inferior;
• Área lateral (A_allí): corresponde a la medida de la superficie lateral de la figura;
• Área total (A_t): es la medida total de la superficie de la figura.

Habiendo hecho esa observación, veamos a continuación las fórmulas para calcular cada una de ellas:

Área de la base

LA_B = π.r²

Dónde:

LA_B: área de la base
π (Pi): constante de valor 3,14
r: relámpago

Área lateral

LA_allí = 2 π.r.h

Dónde:

LA_allí: área lateral
π (Pi): constante de valor 3,14
r: relámpago
H: altura

Área total

En = 2.Ab + Al
o
En = 2 (π.r²) + 2(π.Rh)

Dónde:

LA_t: área total
LA_B: área de la base
LA_allí: área lateral
π (Pi): constante de valor 3,14
r: relámpago
H: altura

Ejercicio resuelto

Un cilindro equilátero tiene 10 cm de altura. Calcular:

a) la zona lateral

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Tenga en cuenta que la altura de este cilindro es igual al doble de su radio, por lo que h = 2r. Por la fórmula del área lateral, tenemos:

LA_allí = 2 π.r.h
LA_allí = 2 π.r.2r
LA_allí = 4 π.r²
LA_allí = 100π cm²

b) el área total

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Siendo el área base (A_B) r², tenemos la fórmula del área total:

LA_t = A_allí + 2A_B
LA_t = 4 πr² + 2πr²
LA_t = 6 πr²
LA_t = 150π cm²

Ejercicios de examen de ingreso con comentarios

1. (Cefet-PR) Un cilindro de revolución con un radio de base de 5 cm está seccionado por un plano paralelo a su eje, a una distancia de 4 cm de él. Si el área de sección obtenida es de 12 cm², por lo que la altura del cilindro es igual a:

a 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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Alternativa b: 2

2. (USF-SP) Un cilindro circular recto, con un volumen de 20π cm³, tiene una altura de 5 cm. Su área lateral, en centímetros cuadrados, es igual a:

a) 10π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 20π

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Alternativa e: 20π

3. (UECE) Un cilindro circular recto de 7 cm de altura tiene un volumen igual a 28π cm³. El área total de este cilindro, en cm², es:

a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π

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Alternativa d: 36π

practicar con 13 ejercicios sobre cilindros.

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