La regla de tres es un proceso matemático para resolver muchos problemas que involucran a dos o más. cantidades directamente o inversamente proporcionales.
En este sentido, en el simple regla de tres, es necesario que se presenten tres valores para poder descubrir el cuarto valor.
En otras palabras, la regla de tres le permite descubrir un valor no identificado a través de otros tres.
LA regla de tres compuestos, a su vez, le permite descubrir un valor a partir de tres o más valores conocidos.
Cantidades directamente proporcionales
Dos cantidades son directamente proporcionales cuando el incrementar de un implica en el incrementar del otro en la misma proporción.
Cantidades inversamente proporcionales
Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando, el incrementar de un implica en el reducción en el otro.
Regla de tres ejercicios simples
Ejercicio 1
Para hacer la tarta de cumpleaños utilizamos 300 gramos de chocolate. Sin embargo, haremos 5 tartas. ¿Cuánto chocolate necesitaremos?
Inicialmente, es importante agrupar cantidades del mismo tipo en dos columnas, a saber:
| 1 tarta | 300 g |
| 5 tortas | X |
En ese caso, X es nuestro desconocido, es decir, el cuarto valor por descubrir. Una vez hecho esto, los valores se multiplicarán de arriba hacia abajo en la dirección opuesta:
1x = 300. 5
1x = 1500 g
Entonces, para hacer las 5 tortas, necesitaremos 1500 gramos de chocolate o 1,5 kg.
Tenga en cuenta que este es un problema con cantidades directamente proporcionales, es decir, hacer cuatro pasteles más, en lugar de uno, aumentará proporcionalmente la cantidad de chocolate agregada en las recetas.
vea también: Ejercicios simples de tres reglas
Ejercicio 2
Para llegar a São Paulo, Lisa tarda 3 horas a una velocidad de 80 km / h. Entonces, ¿cuánto tiempo tomaría completar la misma ruta a una velocidad de 120 km / h?
De la misma forma, los datos correspondientes se agrupan en dos columnas:
| 80 K / h | 3 horas |
| 120 kilómetros por hora | X |
Tenga en cuenta que al aumentar la velocidad, el tiempo de viaje disminuirá y, por lo tanto, estos son cantidades inversamente proporcionales.
En otras palabras, el aumento de una magnitud implicará la disminución de la otra. Por lo tanto, invertimos los términos de la columna para realizar la ecuación:
| 120 kilómetros por hora | 3 horas |
| 80 K / h | X |
120x = 240
x = 240/120
x = 2 horas
Por tanto, para hacer el mismo trayecto aumentando la velocidad, el tiempo estimado será 2 horas.
vea también: Regla de tres ejercicios
Regla de tres ejercicios compuestos
Para leer los 8 libros indicados por el profesor para realizar el examen final, el alumno necesita estudiar 6 horas durante 7 días para alcanzar su objetivo.
Sin embargo, la fecha del examen se adelantó y por lo tanto, en lugar de 7 días para estudiar, el alumno solo tendrá 4 días. Entonces, ¿cuántas horas tendrá que estudiar por día para prepararse para el examen?
Primero, agruparemos los valores dados anteriormente en una tabla:
| Libros | horas | Dias |
| 8 | 6 | 7 |
| 8 | X | 4 |
Tenga en cuenta que al disminuir el número de días, será necesario aumentar el número de horas de estudio para leer los 8 libros.
Por lo tanto, estos son cantidades inversamente proporcionales y, por tanto, se invierte el valor de los días para realizar la ecuación:
| Libros | horas | Dias |
| 8 | 6 | 4 |
| 8 | X | 7 |
6 / x = 8/8. 4/7
6 / x = 32/56 = 4/7
6 / x = 4/7
4 x = 42
x = 42/4
x = 10,5 horas
Pronto, el estudiante deberá estudiar 10,5 horas por día, durante 4 días, para poder leer los 8 libros indicados por el profesor.
Vea también:
- Magnitudes directa e inversamente proporcionales
- Regla de los tres compuestos
- Ejercicios de tres reglas compuestas
- Cómo convertir minutos en horas
- Ejercicios de porcentaje
- Ejercicios de fracciones
- Ejercicios de razón y proporción
