Un cuadrilátero se puede circunscribir a un círculo si hay una tangencia entre sus lados y la circunferencia. Mire la figura a continuación:
En estos casos de cuadriláteros circunscritos a la circunferencia, algunas propiedades se utilizan en el cálculo de las medidas de los segmentos.
Si sumamos a un círculo los lados opuestos de los cuadriláteros circunscritos, comprobaremos que los resultados son iguales, es decir, tienen la misma medida.
PQ + SR = QR + PS
Ejemplo 1
Determinamos el valor de x en la figura que involucra un cuadrilátero circunscrito a un círculo.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Ejemplo 2
Determine la medida de los lados del cuadrilátero circunscrito a la circunferencia de acuerdo con la figura siguiente.
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4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
geometria plana - Matemáticas - Escuela Brasil
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Relación entre un cuadrilátero y una circunferencia"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
