El conjunto de numeros racionales es aquel cuyos elementos pueden ser representados por fracciones, que, a su vez, son divisiones entre números enteros. De esta manera, sumar dos fracciones es lo mismo que sumar los resultados de dos divisiones. Es por eso que sumar o restar fracciones es la operación matemática básica más difícil de realizar.
La suma y resta de fracciones se puede dividir en dos casos: el primero para fracciones que tienen denominadores iguales y el segundo para los que tienen diferentes denominadores. Hemos dividido este último, más complicado, en cuatro pasos para ayudar a los estudiantes a organizar su pensamiento.
Primer caso: fracciones con denominadores iguales
Sumar o restar fracciones que tienen denominadores iguales, haga lo siguiente: sume (o reste) los numeradores y mantenga el denominador de fracciones como denominador del resultado. Tenga en cuenta el siguiente ejemplo:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Segundo caso: fracciones con diferentes denominadores
Para sumar (o restar) fracciones con
diferentes denominadores, es necesario reemplazarlos por otros que tengan los mismos denominadores, pero que sean equivalentes a los primeros. Para encontrar estos fracciones equivalentes, sigue las instrucciones de abajo. Para una mejor comprensión del lector, usaremos el siguiente ejemplo para ilustrar una suma / resta de fracciones a través de la propuesta paso a paso.2 + 10 – 2
4 12 50
Paso uno: encontrar un denominador común
Para encontrar el denominador común, haga el minimo común multiplo de los denominadores de todas las fracciones involucradas en la expresión numérica. A partir de esta MMC, es posible encontrar todas las fracciones equivalentes necesarias para realizar la operación en cuestión.
Ejemplo: Cómo tienen las fracciones diferentes denominadores, no es posible sumarlos o restarlos directamente. El MMC entre sus denominadores estará:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
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El número 300 será el denominador de las fracciones equivalentes, por lo que podemos escribir:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Segundo paso: encontrar el primer numerador
Para encontrar el primer numerador, use la primera fracción de la suma original. Divida la MMC encontrada por el denominador de la primera fracción y multiplique el resultado por su numerador. El número obtenido será el numerador de la primera fracción equivalente.
Ejemplo: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Así que pon el numerador de la primera fracción en su lugar. Mirar:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Paso tres: encuentra el resto de los numeradores
Repita el procedimiento anterior para cada fracción presente en la operación. Al final, habrás encontrado todas las fracciones equivalentes.
Ejemplo: Ahora, realizando el mismo procedimiento para las dos últimas fracciones, encontraremos los resultados (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 y (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Cuarto paso: primer caso
Después de encontrar todas las fracciones equivalentes, tendrán los mismos denominadores y su suma o resta se puede hacer exactamente como en el primer caso, de fracciones que tienen los mismos denominadores. En el ejemplo utilizado, el resultado de la primera suma de fracciones es equivalente al resultado de la segunda, por tanto:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
De esta forma, podemos escribir lo siguiente:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Suma y resta de fracciones"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
