Pon a prueba tu conocimiento de la razón y la proporción con el 10 preguntas a seguir. Consulte los comentarios después de los comentarios para obtener respuestas a sus preguntas.
Pregunta 1
Una razón puede definirse como la comparación entre dos cantidades. Si La y B son magnitudes, siendo B distinto de 0, entonces la división a / bo a: b es una relación.
Estos son ejemplos de las razones que usamos, EXCEPTO:
a) Velocidad media
b) Densidad
c) Presión
d) Temperatura
Alternativa correcta: d) Temperatura.
La temperatura mide el grado de agitación de las moléculas.
Las cantidades que vienen dadas por el cociente entre dos números son:
Velocidad media = distancia / tiempo
Densidad = masa / volumen
Presión = fuerza / área
Pregunta 2
Un concurso para cubrir 200 vacantes recibió 1600 inscripciones. ¿Cuántos candidatos hay para cada vacante?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Alternativa correcta: c) 8.
Comparando el número de candidatos con el número de vacantes en una división, tenemos:
Por tanto, la relación entre los números es de 8 a 1, es decir, hay 8 candidatos para 1 vacante en el concurso.
Dado que un número dividido por 1 resulta en sí mismo, la alternativa correcta es la letra c) 8.
Pregunta 3
Gustavo estaba entrenando penales por si lo necesitaba en la final de los partidos de fútbol del colegio. Sabiendo que de 14 tiros a puerta él acertó 6, ¿cuál es la relación entre el número de golpes y el total de tiros?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Alternativa correcta: b) 3/7.
Por un lado, el primer número se llama antecedente y el segundo consecuente. Entonces tenemos el caso de La por B, que, según los datos de la declaración, es el número de golpes para el número total de patadas.
Escribimos como razón de la siguiente manera:
Así, por cada 7 patadas Gustavo acerta 3 y, por tanto, la relación que representa es 3/7, según la letra b).
pregunta 4
Determina el valor de x en las siguientes proporciones.
a) 2/6 = 9 / x
b) 1/3 = y / 12
c) z / 10 = 6/5
d) 8 / t = 2/15
Respuestas: a) 27, b) 4, c) 12 yd) 60.
La proporción es una igualdad entre dos razones. Por la regla fundamental de la proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos y viceversa.
Siendo así,
pregunta 5
En una selección, la relación entre el número de candidatos masculinos y femeninos para una vacante es de 4/7. Sabiendo que 32 candidatos son hombres, el número total de participantes en la selección es:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Alternativa correcta: c) 88.
Primero, calculamos, mediante la regla fundamental de proporción, el número de mujeres en la selección.
Ahora, sumamos el número de hombres y mujeres para encontrar el número total de participantes.
56 + 32 = 88
Por tanto, la alternativa c) 88 es correcta.
pregunta 6
(IFSP / 2013) En un modelo de condominio, uno de sus edificios de 80 metros de altura tiene solo 48 centímetros de altura. La altura de otro edificio de 110 metros en este modelo, manteniendo las proporciones adecuadas, en centímetros, será:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Alternativa correcta: c) 66.
La altura de otro edificio de 110 metros en este modelo, con las proporciones adecuadas, en centímetros, será de 66 cm.
pregunta 7
(UEPB / 2014) La relación entre el peso de una persona en la Tierra y su peso en Neptuno es 5/7. Así, el peso de una persona que en la tierra pesa 60 kg, en Neptuno, está en el rango
a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg [
e) [80 kg; 85 kg]
Alternativa correcta: e) [80 kg; 85 kg]
Así, 84 kg corresponden al peso de una persona en Neptuno y está en el rango [80 kg; 85 kg], según letra e.
pregunta 8
(OMRP / 2011) Una mezcla se compone de 90 kg de agua y 10 kg de sal. Poniéndolo a evaporar, se obtiene una nueva mezcla de la cual 24 kg contienen 3 kg de sal. Determine la cantidad de agua evaporada.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Alternativa correcta: e) 20.
La mezcla inicial contiene 100 kg (90 kg de agua y 10 kg de sal). Lo que variará es la cantidad de agua, ya que la sal no se evapora, es decir, quedarán 10 kg de sal.
A través de la proporción, encontramos la masa de la nueva mezcla.
Por tanto, la masa de la mezcla no debe superar los 80 kg. Restando la masa inicial de la calculada, encontraremos la cantidad de agua evaporada.
100 - 80 = 20 kg
Otra forma de pensar es que si al principio tenía 90 kg de agua y la nueva mezcla contiene 80 kg, manteniendo los 10 kg de sal, entonces la masa de agua se convirtió en 70 kg.
90 - 70 = 20 kg
Por lo tanto, la alternativa e) 20 es correcta.
pregunta 9
(Enem / 2016) Cinco marcas de pan integral tienen las siguientes concentraciones de fibra (masa de fibra por masa de pan):
- Marca A: 2 g de fibra por cada 50 g de pan;
- Marca B: 5 g de fibra por cada 40 g de pan;
- Marca C: 5 g de fibra por cada 100 g de pan;
- Marca D: 6 g de fibra por cada 90 g de pan;
- Marca E: 7 g de fibra por cada 70 g de pan.
Se recomienda comer el pan que tenga mayor concentración de fibra.
Disponible en: www.blog.saude.gov.br. Acceso: 25 de febrero 2013.
La marca a elegir es
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
y es.
Alternativa correcta: b) B.
a) Para la marca A, el motivo es:
Es decir, cada 25 g de pan contiene 1 g de fibra
b) Para la marca B, el motivo es:
Es decir, cada 8 g de pan contiene 1 g de fibra
c) Para la marca C, el motivo es:
Es decir, cada 20 g de pan contiene 1 g de fibra
d) Para la marca D, el motivo es:
Es decir, cada 15 g de pan contiene 1 g de fibra
e) Para la marca E, el motivo es:
Es decir, cada 10 g de pan contiene 1 g de fibra
Por lo tanto, la mayor cantidad de fibra se puede ver en el pan de la marca B.
pregunta 10
(Enem / 2011) Se sabe que la distancia real, en línea recta, de una ciudad A, ubicada en el estado de São Paulo, a una ciudad B, ubicada en el estado de Alagoas, es igual a 2000 km. Un alumno, al analizar un mapa, verificó con su regla que la distancia entre estas dos ciudades, A y B, era de 8 cm.
Los datos indican que el mapa observado por el alumno está en la escala de
a) 1: 250.
b) 1: 2500.
c) 1: 25.000.
d) 1: 250.000.
e) 1: 25.000.000.
Respuesta correcta: e) 1:25 000 000.
Utilizando la escala cartográfica, la distancia entre dos ubicaciones se representa mediante una relación, que compara la distancia en el mapa (d) con la distancia real (D).
Para poder relacionar las medidas es necesario que las dos estén en la misma unidad. Entonces, primero, necesitamos convertir kilómetros en centímetros.
Si 1 m son 100 cm y 1 km son 1000 m, entonces 1 km es igual a 100.000 cm.
2000 km → cm
2000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Por lo tanto, la escala se puede calcular sustituyendo los valores del enunciado.
Simplificando los términos de la escala en 8, tenemos:
Por lo tanto, la alternativa e) 1: 25 000 000 es correcta.
Si aún tienes dudas, estos textos te ayudarán:
- Razón y proporción
- Proporcionalidad
- Magnitudes directa e inversamente proporcionales
