Decimos que la distancia entre los puntos A y B es la medida de la línea recta que conecta el punto A con el punto B. Por lo tanto, la distancia entre dos puntos es una longitud.
Esta medida se puede obtener de varias formas. Los más comunes son dos: medir el segmento de línea que conecta los diferentes puntos A y B usando alguna herramienta que tenga este propósito o usar un resultado de Geometría Analítica.
Los instrumentos más conocidos que se utilizan para medir segmentos de línea recta son: regla, cinta métrica y cinta métrica.
El resultado de la geometría analítica, sin embargo, depende de la ubicación de los puntos A y B y se basa en el cálculo de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Calcular la distancia entre dos puntos
Para calcular el distancia entre los puntos A y B, debemos elegir puntos que tengan coordenadas A (x1y1) y B (x2y2). Estas coordenadas representan la ubicación de los puntos A y B en un plano. LA distancia entre estos dos puntos es igual a la longitud del segmento de línea en color lila en la siguiente imagen.
Ejemplo de puntos A y B, con sus ubicaciones y coordenadas en el plano
El cálculo de esta distancia se realiza mediante la siguiente fórmula:
Fórmula utilizada para calcular la distancia entre dos puntos
Para usarlo, simplemente sustituya los valores numéricos de las coordenadas de los puntos A y B en los lugares indicados en la fórmula y realice los cálculos.
Ejemplos de
1 - Calcule la distancia entre los puntos A (1,1) y B (1,4).
Primero, mostraremos a través del plano cartesiano queAB = 3. Mire la figura a continuación:
Ejemplo de cálculo entre los puntos A (1,1) y B (1,4)
Ahora, demostremos que, usando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos, encontraremos que la distancia entre A y B (dAB) es igual a 3. Mirar:
Cálculos realizados a partir de las coordenadas de los puntos A y B que dan como resultado la distancia entre A y B
Ejemplo 2 - Calcule la distancia entre los puntos A (- 2, 4) y B (2,2).
No es necesario realizar ningún dibujo para calcular el distancia entre dos puntos, ya que es suficiente tener a mano las coordenadas de dos puntos cualesquiera en el plano y utilizar la fórmula propuesta anteriormente. Mirar:
Cálculo utilizado para encontrar la distancia entre los puntos A y B
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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