LA planificación de sólidos geométrico es muy útil para el cálculo del área y también para la creación de moldes para ensamblar estos sólidos. Los sólidos principales son el cubo, el paralelepípedo, el prisma, la pirámide, el cilindro y el cono. Hay diferentes formas de planificar un sólido, que es la representación en dos dimensiones. Para ensamblar un dato, por ejemplo, necesitamos construir el molde de esos datos, es decir, su planificación.
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¿Qué es la planificación?
Sabemos cómo planificar un sólido geométrico a representación de todas tus caras en forma bidimensional, lo que le permite visualizar la totalidad del sólido. También usamos el patrón plano como plantilla para crear estos sólidos.
Planificación de cubos
El cubo es una de las formas más habituales en nuestra vida diaria. El dado, por ejemplo, tiene forma de cubo, así como el cubo mágico y las cajas. El cubo se compone de 12 aristas, 6 caras cuadradas y 8 vértices.
Planificación de adoquines
El paralelepípedo se puede identificar en cajas de zapatos, ladrillos, entre otros. Él tiene 6 caras (formado por cuadriláteros en forma de paralelogramos), 12 aristas y 8 vértices.
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Prismas de planificación
En general, el prisma es un poliedro que tiene dos bases iguales, conectadas por las caras laterales. Estas bases pueden tener varias formas, como triángulos, cuadrícula, pentágonos, hexágonos, entre otros. El número de caras, aristas y vértices depende de la base.. También es muy común en nuestra vida diaria, ya que existen cajas que tienen diferentes formas en sus bases.
Planificación piramidal
A pirámides también pueden tener diferentes bases, las cuales pueden ser triangulares, cuadradas, pentagonales, entre otras. La planificación también depende de la base de la pirámide., así como el número de caras, vértices y aristas. Las pirámides de Egipto, por ejemplo, tienen una base cuadrada.
Planificación de cilindros
El cilindro es un cuerpo redondo y es igualmente común en nuestra vida diaria. Esta es la forma geométrica de latas de refresco, pipas, entre otros objetos. El cilindro tiene dos bases en forma de círculo, y su cara lateral tiene forma de rectángulo. En sólidos redondeados, no tiene sentido hablar de números de caras y aristas, ya que están redondeados.
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Planificación de cono
O cono tiene un base circular, y su zona lateral tiene forma de arco.. Objetos como un cono de helado, un gorro de cumpleaños, entre otros, tienen forma de cono.
ejercicios resueltos
Pregunta 1 - (Enem 2012) María quiere innovar en su tienda de packaging y decidió vender cajas con diferentes formatos. En las imágenes presentadas se muestra la planificación de estos recuadros.
¿Cuáles serán los sólidos geométricos que obtendrá María de la planificación?
A) Cilindro, primos de base pentagonal y pirámide.
B) Cono, prisma de base pentagonal y pirámide.
C) Cono, tronco de pirámide y pirámide.
D) Cilindro, tronco piramidal y prisma.
E) Cilindro, prisma y tronco de cono.
Resolución
Alternativa A. Analizando las características de cada uno de los patrones planos, notamos que el primero tiene dos bases circulares y una zona lateral rectangular, por lo que es un cilindro. El segundo plano tiene dos bases pentagonales, y las zonas laterales son rectangulares, lo que indica que se trata de un prisma con base pentagonal.
Finalmente, la tercera figura tiene una base triangular en el medio, lo que la convierte en una pirámide con base triangular.
Pregunta 2 - (Enem 2015) Una empresa que empaca sus productos en cajas de cartón, en forma de hexaedro regular, quiere que su logo impreso en los lados opuestos pintado en gris, como se muestra en la figura:
La impresora que imprimirá los logotipos presentó las siguientes sugerencias planificadas:
¿Qué opción sugerida por la impresora satisface los deseos de la empresa?
ALLÍ
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolución
Alternativa C. Analizando los planos, la alternativa que tiene pintadas dos caras opuestas es la III, que a la hora de construir el cubo respeta las características solicitadas por la empresa. En cuanto al resto, al formar la caja, las caras pintadas quedarían una al lado de la otra, contrariamente a lo solicitado por la empresa.
