Ya debe haberse encontrado con una situación cotidiana en la que usa porcentaje, ya sea en descuentos para comprar un producto en particular o en multas por demoras en la cuenta. El porcentaje no es más que un razón que tiene 100 como denominador.
Usamos el símbolo% para representar el porcentaje, 20%, por ejemplo, significa que tenemos 20 partes de algo que se ha dividido en 100. También podemos utilizar el representación decimal (o fraccional) para representar un porcentaje. La representación decimal o fraccionaria es de gran importancia y la usamos para calcular el porcentaje de un número.
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¿Qué es un porcentaje?
El porcentaje se utiliza en todo momento en las relaciones comerciales y en muchas otras situaciones cotidianas. Es bastante común ver, en los escaparates o en las facturas de energía, por ejemplo, el uso del símbolo de porcentaje para transmitir alguna información. Lo llamamos porcentaje
alguna razón que tiene el número 100 como denominador, y lo usamos para comparar con partes de un todo, por ejemplo, si digo 30%, eso significa que tengo 30 partes de algo que se ha dividido en 100 partes.Representaciones de porcentaje y símbolo
Para representar el porcentaje de un número, es bastante común escribirlo seguido del símbolo%, es decir, la representación 5%, por ejemplo, se lee como cinco por ciento. Considerando esta representación por el símbolo de porcentaje, hay tres formas de representar el porcentaje: el porcentaje, el fraccionario y el decimal.
Representación porcentual
Es la representación que usa el símbolo%, como en los siguientes ejemplos:
→ 20% (léase: veinte por ciento)
→ 5% (léase: cinco por ciento)
→ 13.25% (lee: trece coma veinticinco por ciento)
representación fraccionaria
Otra representación muy común es la fraccionaria, que se utiliza para cálculos con porcentaje. solo escribe unfracciónDel número sobre 100.
Representación decimal
También se puede utilizar para realizar cálculos, como hemos visto, 20% significa la división de 20 entre 100, por lo que para representar este porcentaje en el forma decimal, solo la división:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Vea también: Simplificación de fracciones: ¿que es y como se hace?
¿Cómo calcular un porcentaje?
Existen varias aplicaciones del porcentaje, y para cada una de ellas existen diferentes métodos de resolución. Para resolver problemas de porcentajes, es bastante común usar la simple regla de tres u operaciones con fracciones y números decimales.
Ejemplo 1:
Calcula el 20% de 400.
Método 1: Para ello, podemos realizar la representación fraccionaria del 20% y luego multiplicar esta fracción por 400:
Método 2: Si lo desea, en lugar de representar el 20% como una fracción, podemos usar la representación decimal, así:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Lo que significa que 80 corresponde al 20% de 400.
Ejemplo 2:
¿25 corresponde a cuántos por ciento de 750?
En este caso es bastante común utilizar la regla de tres o incluso la división simple.
Método 1: Regla de tres sencillo
Valor |
Porcentaje |
750 |
100% |
90 |
X |
Multiplicando cruz, tenemos que:
750x = 90 · 100
750x = 9.000
x = 9 000: 750
x = 12
Método 2:División
Simplemente divida 90 por 750 para encontrar la representación decimal del porcentaje.
90: 740 = 0,12 → 12%
Esto significa que 90 corresponde al 12% de 750.
También acceda a: Decimal periódico: número que tiene su parte decimal infinita y periódica
Ejercicios resueltos:
Pregunta 1 - (Enem 2014) Un puente necesita ser dimensionado para que pueda tener tres puntos de apoyo. Se sabe que la carga máxima soportada por el puente será de 12 t. El punto de apoyo central recibirá el 60% de la carga del puente y el resto de la carga se distribuirá equitativamente entre los otros dos puntos de apoyo. En el caso de carga máxima, las cargas recibidas por los tres puntos de apoyo serán, respectivamente:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
Resolución
Alternativa C
Queremos encontrar el 60% de 12t, que es la carga que recibe el punto de elevación central.
0,6 · 12 = 7,2 t. Así, el punto central recibirá 7,2 toneladas, y el resto se repartirá a partes iguales entre los demás puntos de apoyo.
12 – 7,2 = 4,8
Como hay dos puntos 4.8: 2 = 2.4, los tres puntos recibirán, respectivamente: 2.4 t; 7,2 t; y 2,4 t.
Pregunta 2 - Laura recibió R $ 24 mil. Parte del dinero lo gastó en las deudas que tenía, y también aprovechó para comprar algunos electrodomésticos para su apartamento. Con los restantes R $ 10.000,00, prestó R $ 6.000,00 a su amiga y se quedó con el resto. En relación a esta situación: de la herencia, ¿cuál fue el porcentaje que Laura le prestó a su amiga?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Resolución
Alternativa A
Para calcular el porcentaje, simplemente divida 6000 entre 22000. Por tanto, tenemos que:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
