En cada división tenemos dividendo, divisor, cociente y resto, ya que estamos hablando de dividir polinomio por polinomio, tendremos:
Para el dividendo un polinomio G (x)
Para el divisor un polinomio D (x)
Para el cociente un polinomio Q (x)
Para el descansar (puede ser cero) un polinomio R (x)
Prueba real:
Hay que hacer algunas observaciones, como:
- al final de la división, el resto siempre debe ser menor que el divisor: R (x)
.
- cuando el resto es igual a cero, la división se considera exacta, es decir, el dividendo es divisible por el divisor. R (x) = 0.
Tenga en cuenta la división de polinomio por polinomio a continuación, comencemos con un ejemplo, se explicará cada paso dado en el desarrollo de la división.
dada la división
(12 veces3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Antes de iniciar la operación tenemos que hacer algunas comprobaciones:
- si todos los polinomios están en orden según las potencias de x.
En el caso de nuestra división, debemos ordenar, así:
(12 veces3 - 4x + 9): (2x2 + X + 3)
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- observe si al polinomio G (x) no le falta ningún término, si es así, debemos completar.
En el polinomio 12x3 - 4x + 9 falta el término x2, completarlo se verá así:
12 veces3 + 0x2 - 4x + 9
Ahora podemos comenzar la división:
- G (x) tiene 3 términos y D (x) tiene 3 términos. Tomamos el primer término de G (x) y lo dividimos por el primer término de D (x): 12 veces3: 2x2 = 6x, el resultado se multiplicará el polinomio 2x2 + x + 3 y el resultado de esta multiplicación vamos a restar por el polinomio 12 veces3 + 0x2 - 4x + 9. Entonces tendremos:
- R (x)> D (x), podemos continuar la división, repitiendo el mismo proceso que antes. Hallando ahora el segundo término de Q (x).
R (x)
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
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RAMOS, Danielle de Miranda. "División de polinomio por polinomio"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
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