La resolución de una situación problemática en matemáticas se puede desarrollar de varias formas, siempre que sea clara y logre el resultado esperado.
El mismo problema se puede resolver utilizando la operación de multiplicación o suma o incluso diferentes métodos.
La ecuación es una de varias formas de resolver un problema matemático. Para aplicar este método de resolución de situaciones problemáticas, es necesario seguir algunos pasos importantes:
• Elimine datos importantes para la resolución de problemas.
• Identificar qué será lo desconocido, es decir, saber qué quiere descubrir el problema.
• Identificar las operaciones involucradas.
• Arme la ecuación.
• Resolver la ecuación encontrada, obteniendo el valor desconocido.
• Verifique a través de la ecuación si el valor (raíces) encontrado es correcto.
Vea algunas situaciones problemáticas resueltas mediante ecuaciones y cómo se aplicaron todos los pasos anteriores.
Pensé en tres números consecutivos que suman -72. ¿Qué números pensé?
Los únicos datos que ofreció el problema fueron:
- son tres números consecutivos.
- su suma es -72
Identificación de lo desconocido:
Primero: quiere averiguar cuáles son estos tres números cuya suma es -72.
Sabemos por ejemplo que 2, 3, 4 son consecutivos, porque el número que viene después del 2 es 2 + 1 = 3 y el otro será 2 + 2 = 4, siguiendo esta línea de razonamiento podemos decir que:
Como no conocemos el valor de ninguno de los tres números, podemos llamar al primero x, por lo que el siguiente sería x + 1 y el tercero sería x + 2. Entonces, la secuencia de números se vería así: x, x + 1, x + 2.
Identificar la operación:
La operación será de suma, como dijo la suma de estos números es -72.
Ensambla y resuelve la ecuación:
Ahora sumamos la secuencia de números y el resultado es -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3 veces = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Encontramos el valor de x, entonces x + 1 = - 25 + 1 = - 24 y x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Por tanto, los tres números consecutivos son: - 25, -24, - 23.
Para comprobar si la solución encontrada es verdadera, hay dos formas:
1ra forma: la ecuación formada es x + x + 1 + x + 2 = - 72, como descubrimos el valor de x, simplemente reemplácelo:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2da forma: como la suma de los tres números debe ser -72 y encontramos los tres, simplemente súmelos y compruebe si su suma es realmente -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil
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RAMOS, Danielle de Miranda. "Ecuaciones y problemas matemáticos"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
