Ganar la lotería es el sueño de muchos jugadores brasileños, que buscan puntos de venta de lotería para apostar en las loterías de Caixa Econômica Federal. El momento más esperado es el sorteo de números que decidirá si habrá ganadores. El más deseado por todos es el Mega Sena, tu tarjeta se compone de 60 números, de 1 a 60. La apuesta mínima en esta lotería consta de seis números y el máximo de quince, pero los montos de la apuesta varían de acuerdo con el aumento en los números apostados, ya que cuantos más números se marquen, mayor será la posibilidad de para ganar. Los sorteos acumulados ya ofrecieron premios equivalentes a R $ 300 millones al ganador.
En las rondas, se extraen seis números de los sesenta, y se pagan premios en efectivo a quien acierta cuatro (cuadrado), cinco (quin) o seis (sena) números. La cantidad de dinero que se paga a los bateadores en la cancha y la esquina es proporcional a las cantidades recaudadas en el concurso. Los premios millonarios solo se pagan a quienes aciertan los seis números sorteados. Si el número de ganadores es superior a uno, el premio se divide en partes iguales. Pero
¿Cuál es la probabilidad de que una persona gane jugando solo una carta llena de seis números?
El sueño de convertirse en millonario hace que muchos brasileños apuesten por el Mega-Sena.
¿Cuáles son las posibilidades de acertar con los números de Mega-Sena?
Las posibilidades de acertar los seis números se calculan utilizando un combinación simple de sesenta elementos tomados de seis a seis, C60,6. Los posibles números de combinaciones se calculan de acuerdo con la siguiente expresión matemática:
Cno, p = ¡No!
p! (n - p)!
Recordando que las combinaciones simples son grupos de elementos distintos que se diferencian entre sí por la naturaleza de los elementos. En los cálculos que involucran combinaciones, utilizamos el factorial de un número natural que consiste en multiplicar este número por todos sus predecesores hasta el número uno, por ejemplo:4! = 4*3*2*1 = 24.
De esta manera, calculemos el posibles combinaciones existentes en Mega Sena:
C60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
C60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
C60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Hay 50,063,860 (cincuenta millones sesenta y tres mil ochocientos sesenta) formas diferentes de elegir los seis números del 1 al 60. A continuación, se muestran algunas combinaciones posibles:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
La probabilidad de que una persona acierte una sola carta es de 1 en 50,063,860, esto corresponde a 1 / 50,063,860 = 0.00000002 que corresponde al 0.000002%.
*Credito de imagen: Gabriel_Ramos | Shutterstock
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm