Función de 1er Grado en Cinemática

La Matemática está presente en varias situaciones cotidianas, en Física tiene una aplicabilidad importante, como en Cinemática, que es la parte de la física que estudia los movimientos, relacionándolos a través de los conceptos de posición, velocidad y aceleración. Esta relación ocurre mediante el uso de funciones matemáticas del 1er y 2do grado, fijemos nuestro estudio en la función del 1er. grado, que es la base de los movimientos uniformes, aquellos en los que el valor de la velocidad es constante, es decir, no tienen aceleración.
La función de primer grado tiene la siguiente ley de formación: y = ax + b. Una de las funciones del movimiento uniforme viene dada por la expresión espacio versus tiempo: s = s₀ + vt. Al comparar las dos expresiones, construimos la siguiente relación:

La comparación entre expresiones deja muy claro que la fórmula definida como espacio versus tiempo es una función del 1er grado.
Ejemplo
Dos coches se mueven en línea recta en movimiento uniforme y en la misma dirección. Por el momento t

₀ = 0 están separados 200 m como se muestra en la ilustración. Si el automóvil A desarrolla una rapidez constante de 8 m / sy el automóvil B de 6 m / s, ¿cuánto tiempo tarda el automóvil A en llegar al automóvil B?

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El carro A es parte del origen con una velocidad escalar de 8 m / s, por lo que la función del movimiento del carro A es: s = s₀ + vt → s = 0 + 8t → s = 8t
El carro B comienza desde la posición 1000 metros con una velocidad escalar de 6 m / s, por lo que la función del movimiento del carro B es: s = 200 + 6t
Los dos autos van en la misma dirección, y la velocidad del auto A es mayor que la del auto B, por lo que en algún momento el auto A alcanzará al auto B. Para calcular el instante del encuentro, basta con igualar las dos funciones. Luego:
s_LA = S_B
8t = 200 + 6t
8t - 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 s
Después de 100 segundos, o aproximadamente 1,66 minutos, el automóvil A alcanzará al automóvil B.

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Función de 1er grado - Roles - Matemáticas - Escuela Brasil

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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Función del 1er Grado en Cinemática"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau-na-cinematica.htm. Consultado el 29 de junio de 2021.