Uno función de la escuela secundaria es una regla que relaciona cada elemento de un colocar A a un solo elemento de un conjunto B y que se puede escribir de la siguiente manera:
f (x) = ax2 + bx + c
Tú coeficientes de una ocupacióndelsegundola licenciatura son los números representados en esta expresión por las letras La, B y C. La letra x se llama variable.
Todas ocupacióndelsegundola licenciatura puede ser representado gráficamente por un parábola. Algunas de las características de esta figura geométrica pueden estar relacionadas con la coeficientes de la función del segundo grado.
Coeficiente A
O coeficienteLa indica la concavidad de un ocupacióndelsegundola licenciatura.
Si a> 0, entonces la concavidad de parábola está mirando hacia arriba.
Si a <0, entonces la concavidad de parábola está boca abajo.
La siguiente imagen muestra un parábola a la izquierda que tiene concavidad hacia arriba y uno a la derecha, con la concavidad hacia abajo.
Por tanto, podemos concluir que el coeficienteLa a parábola a la izquierda es positivo, y en la parábola de la derecha es negativo.
Además, el coeficiente La también es responsable de la "apertura" de la parábola. Cuanto mayor sea el valor de la módulo del coeficiente, menor es la apertura. Para comprender mejor este concepto, observe los puntos A y B de la parábola a seguir:
Cuanto mayor sea el valor de la módulo del coeficienteLa, menor es la distancia entre los puntos A y B.
Coeficiente C
En una ocupacióndelsegundola licenciatura, el coeficiente C siempre representará el punto de encuentro del eje y con el parábola. Algebraicamente, puede notar esto estableciendo x = 0 en una función del segundo grado:
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f (x) = ax2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Por lo tanto, el punto (0, c) siempre es parte de la gráfica de cualquier ocupacióndelsegundola licenciatura y como x = 0, ese punto está en el eje y.
Por ejemplo, la gráfica de la función f (x) = x2 – 9 é:
Tenga en cuenta que el punto de encuentro del eje y con el gráfico de parábola es el punto (0, - 9). Esta regla es válida para todos ocupacióndelsegundola licenciatura.
Valor delta (discriminante)
calcula el discriminante es el primer paso que se debe dar para encontrar las raíces de un ocupacióndelsegundola licenciatura. Su valor se encuentra sustituyendo los coeficientes de la función de segundo grado en la fórmula:
∆ = b2 - 4 · a · c
El valor numérico de ∆ indica cuántas raíces reales tiene una función de segundo grado.
Si ∆> 0, la función tiene dos raíces reales distintas.
Si ∆ = 0, la función tiene una raíz real.
Si ∆ <0, la función no tiene raíces reales.
Si este conocimiento se combina con el coeficienteLa de una ocupacióndelsegundola licenciatura, podemos averiguar mucho sobre una función. En la función f (x) = x2 - 16, el valor de ∆ en esta función es:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
También tenga en cuenta que a = 1> 0. Entonces esta función toca el eje x dos veces y tiene la concavidad hacia arriba, lo que significa que su vértice es punto mínimo y tendrá un dibujo similar a:
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Relación entre parábola y coeficientes de una función de segundo grado"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
