Disponemos de diferentes tipos de clasificaciones para el números: números pares o impares, números naturales, números reales, números primos, y mucho más.
Pero alguna vez has escuchado de números perfectos es en números amistosos? Porque existen y tienen características muy peculiares e interesantes.
¡Quédate con nosotros hasta el final y te sorprenderás!
¿Qué es un número perfecto?
numero perfecto es una especie de orden para un número natural mayor que 1, es decir, para números como .
¿Y cómo comprobamos si un número es perfecto o no?
Los números perfectos fueron llamados así por los discípulos del gran matemático Pitágoras, más conocido como los pitagóricos.
veamos algunos ejemplos de esos números?
Ejemplo: El número 6 es un número perfecto. Veamos por qué:
Los divisores naturales del número 6 son: 1, 2, 3 y 6, es decir, son números tales que cuando hacemos la división de 6 por cada uno de ellos, obtenemos una división exacta (resto igual a 0) .
Agreguemos todos los divisores propios de 6, es decir, agreguemos los números 1, 2 y 3:
La suma fue 6, por lo que 6 es un número perfecto.
Ahora veamos un contraejemplo, es decir, un ejemplo de un número que no es un número perfecto.
Contraejemplo: el numero 8 No es un número perfecto. Vea:
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Los divisores naturales del número 8 son: 1, 2, 4 y 8.
La suma de los divisores en sí es: , que es diferente de 8.
Entonces el 8 No es un número perfecto.
Encontrar números perfectos no es tan común porque son raros.. Después del 6, el siguiente número perfecto es 28. Sus propios divisores son: 1, 2, 4, 7 y 14 (verifique que su suma sea 28).
Luego vienen los números: 496, 8.128, 33.550.336 y 8.589.869.056. Observe cuántos dígitos tiene este último número, y es solo el sexto número perfecto.
Ahora, veamos otro tipo de clasificación, también atribuida a los pitagóricos: la de números amistosos.
¿Qué son los números de amigos?
En matemáticas, dos números se llaman números amistosos cuando cada uno de ellos es igual a la suma de los propios divisores del otro.
Vea un ejemplo:
Ejemplo: Los números 220 y 284 son números amigos.
Los 220 divisores adecuados son: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
Los divisores adecuados de 284 son: 1, 2, 4, 71, 142.
Entonces los números 220 y 284 son números amigos. Además, debes saber que son los números de amigos más pequeños que se conocen.
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